Страницы истории Лишь дифференциальное исчисление дает естествознанию возможность изображать математически не только состояние, но и процессы. Ф. Энгельс

Производная – одно из фундаментальных понятий математики. Оно возникло в 18 веке. Независимо друг от друга И.Ньютон и Г. Лейбниц разработали теорию дифференциального исчисления.

Лейбниц Лейбниц Он был ученым, политиком, историком, юристом, философом, педагогом, путешественником, дипломатом и вассалом своих многочисленных покровителей.

Он родился в 1646 году в Лейпциге. в Лейпциге. В 15 лет он студент Лейпцигского университе - Лейпцигского университе -та. Часто был зависим от других в творчестве и всегда зависел от покровителей в жизни. Был вхож к королям… и подолгу беседовал с ремесленниками.

В 1663 году получает степень бакалавра В 1667 году В 1667 году становится становится доктором права. доктором права.

В 26 лет Лейбниц в Париже. Здесь начинается наиболее плодотворный период его математических трудов. Здесь он создает свой труд по дифференциальному исчислению, открыл «ряд Лейбница», додумался до двоичной системы изображения чисел (азбуки современной вычислительной техники), построил счетную машину.

Разработанными Лейбницем алгоритмами и обозначениями мы пользуемся и поныне, как и большинством введенных им математических терминов: функция, переменная, постоянная, координаты, абсцисса, алгоритм, дифференциал. После его работ и трудов его ближайших сподвижников математика вступила в новую эпоху.

Работы Лейбница составляют фундамент математического анализа. Работы Лейбница составляют фундамент математического анализа. В основу новой науки он положил понятие дифференциала. Лейбниц дал правила вычисления производной суммы, разности, произведения, дроби. В основу новой науки он положил понятие дифференциала. Лейбниц дал правила вычисления производной суммы, разности, произведения, дроби. Замечательный русский поэт Валерий Брюсов посвятил ученому такие строки: О Лейбниц, о мудрец, создатель вещих книг! Ты выше мира был, как древние пророки. Твой век, дивясь тебе, пророчеств не достиг И с лестью смешивал безумные упреки.

Ньютон Ньютон Этот человек сформулировал основные законы механики, открыл закон всемирного тяготения, открыл законы разложения белого света и выдвинул корпускулярную теорию света. Разработал дифференциальное и интегральное исчисление, открыл закон охлаждения нагретого тела, закон сопротивления движению в вязкой жидкости, впервые построил отражательный телескоп.

Он родился 4 января 1643года в Вулсторне, с трех лет его воспитывала бабушка. В 12-летнем возрасте его отдали в Королевскую школу в Грантеме, где он проучился четыре года.

Он работает сверх всякой меры. Он нетороплив и обстоятелен. « Я гипотез не измышляю » - любимое его выражение, почти девиз. В 1661 году Исаак Ньютон поступил в Кембриджский университет, где блестяще учился и в 1667 году его окончил. В 24 года стал профессором и с 1669г. возглавил физико- математическую кафедру этого университета.

Жизнь Ньютона сложилась счастливо: успех следовал за успехом. В 1705 году королева Анна произвела некогда безвестного Исаака Ньютона в рыцарском звание.

WESTMINSTER ABBEY Похоронен ученый в Вестминстерском аббатстве, где захоронены величайшие люди Англии. Умер Исаак Ньютон 31 марта 1727 года в 85- летнем возрасте.

WESTMISTER ABBEY Надпись на его надгробии в Вестминстерском аббатстве, в Лондоне, гласит: « Пусть смертные радуются, что среди них жило такое украшение рода человеческого»

Исчисление, созданное Ньютоном и Лейбницем, получило название дифференциального исчисления. С его помощью был решен целый ряд задач теоретической механики, физики, химии, астрономии.

Механический смысл производной заключается в том, что производная от координаты по времени есть скорость, а производная от скорости по времени - ускорение. (t)=x (t) a(t) = (t) X-перемещение -скорость а –ускорение t-время

Закрепить навыки применения производной для решения различных прикладных задач с помощью дифференциального исчисления.

Дорогие друзья! Игра «Большие гонки» начинается !

Работа в командах

Задание 1 Найти производную функции с помощью общего правила нахождения производной.

у' = 6х-5

ЗАДАНИЕ 2 Найти производную функции при заданном значении аргумента.

1) 46 2) 1