Интегральное исчисление появилось во времена античного периода развития математической науки и началось с метода исчерпывания, который представлял собой набор правил для вычисления площади и объема. Евдокс Книдский ок. 408 ок. 355 год до н. э.

Особым искусством и разнообразием применения метода исчерпывания прославился Архимед. Метод получил своё развитие в работах Евклида.

Королевский математик и астролог австрийского двора Иоганн Кеплер вывел формулы для вычисления объемов тел по нескольким измерениям. Иоганн Кеплер (1571 – 1630)

Я́коб Берну́лли (1654 – 1705) Слово интеграл придумал Якоб Бернулли. Символ введен Лейбницем (1675 г.). Этот знак является изменением латинской буквы S (первой буквы слова summa).

Готфрид Вильгельм фон Лейбниц ( ) Исаак Ньютон (1643 – 1727) Ньютон и Лейбниц открыли независимо друг от друга факт, известный под названием формулы Ньютона – Лейбница.

Огюстен Луи Коши (1789 – 1857) Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс ( ) Работы Коши и Вейерштрасса подвели итог многовековому развитию интегрального исчисления.

В развитии интегрального исчисления приняли участие русские математики: М.В. Остроградский (1801 – 1862) В.Я. Буняковский (1804 – 1889) П.Л. Чебышев (1821 – 1894)

С помощью интеграла можно найти: Площадь криволинейной трапеции: Длину кривой Площадь поверхности вращения Объем тела вращения

С помощью интеграла можно вычислить: путь, пройденный точкой работу переменной силы силу давления жидкости и газа координаты центра тяжести массу стержня

Интеграл принадлежит к числу математических понятий, происхождение и развитие которых тесно связано с решением прикладных задач.

Спасибо за внимание!