ЗДРАВСТВУЙТЕ! Разрешите представиться! Учитель математики школы 3 ПАНЧЕНКО ГАЛИНА КОНСТАНТИНОВНА

Русская народная сказка «Лисичка–сестричка и волк» Наловил дед рыбы полный воз. Рыба- крупные лещи. Едет домой и видит, лисичка свернулась калачиком, лежит на дороге. Дед решил, что лиса мертвая. -Вот славная находка! Будет моей старухе воротник на шубу. Взял он лису и положил на воз. А лиса улучшила момент и стала выбрасывать из воза все по рыбке. В 1 минуту-1 леща, во вторую-2, в третью-4. Сколько лещей выкинула на 5 минуте, на 6, на 7 Помните сказку?

Какую закономерность вы заметили?

1;2;3;4;5… 5;5;5;5… 3;6;12;24… -1;3;-9;27… 3;5;7;9… Будет ли это прогрессией?

Тема урока:

Геометрической прогрессией называется числовая последовательность каждый член которой отличается от предыдущего умножением на одно и тоже число. g- знаменатель прогрессии.

! ! ! ! Запомни: Члены геометрической прогрессии не должны равняться нулю.

Опорная карта. Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия

Лист знаний Ф.И Основные этапы урока: 1) Организационный момент Оцениваю себя: 2)Повторение изученного 3) Вывод формул геометрической прогрессии 4) Найдите знаменатель, последующий член 5) Составьте формулу n-ого члена геометрической прогрессии 6)Найти члены геометрической прогрессии 7)Найти знаменатель 8) Работа в паре

Давайте вспомним арифметическую прогрессию. 1.Последовательность, каждый член которой больше предыдущего называется арифметической? 2.Числовая последовательность, каждый член которой начиная со второго равен сумме предыдущего и одного и того же числа называется арифметической прогрессией 3. d- разность арифметической прогрессии формула n-го члена арифметической прогрессии 7

Слово прогрессия латинского происхождения, означает движение вперед и встречается впервые у римского автора Боэца (V-VIв.в.)

Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны китайским и индийским математикам. Так в одной из клинописных табличек вавилонян предлагается найти сумму первых девяти членов геометрической прогрессии.

Шотландскому математику Джону Неперу принадлежит идея о том, что от свойств арифметической прогрессии можно перейти к аналогичным свойствам геометрической прогрессии

Опорная карта. Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия

Составьте формулу n-ого члена геометрической прогрессии. 1)1,3,9,27… 2) 5,10,20.40… 3) 1,1/2,1/4,1/8… 4) 1/5, 1/25, 1/125

Составить геометрические прогрессии

Выберите правильный ответ 1) 1,3,9… 2) 3,3/2, 3/4.. 3) 8,8,8,.. 4) 2,-2,2… 5) 4, -1, ¼…

Даны геометрические прогрессии:,,, … Известно: 1) =1/4,g=1/2 Найти -? 2) =2, g=3 Найти -? 3) =3,g=-2 Найти -? 4) =-2 g=- ½ Найти -?

Проверь ответы 5

Известно, что =8, = -32. Найти, g ?

Дана геометрическая прогрессия. Известно, что =7/32, =14. Найти знаменатель.

Составьте геометрическую прогрессию. 1) Ежедневно каждый курильщик выкуривает в среднем 8 сигарет. После выкуривания 1 сигареты в легких оседает 0,0002 грамма никотина и табачного дегтя. С каждой последующей это количество увеличивается в 2 раза. 2) Ежедневно каждый болеющий гриппом может заразить 4 окружающих. 3) Дима на перемене съел булочку. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 минут происходит деление бактерий ( они удваиваются ).

Домашнее задание: Составить задачи по данной теме. Используя идею Джона Непера, вывести необходимые формулы геометрической прогрессии

Является ли число ¼ членом геометрической прогрессии 8; 4; 2 ___;1;4;___;64… 4;___;36;____;324… Впишите пропущенные члены геометрической прогрессии

Поставьте оценку за урок.