Автор Сизова Н. В. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ТЕМА УРОКА Перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной на плоскость.
Advertisements

Определение Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называется отрезок с концами на этих прямых, являющийся перпендикуляром к каждой их них.
Определения Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную прямую, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащий на.
Теорема Если прямая, проведённая к плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и наклонной. β Дано: с АВ.
В С А А1А1 С1С1 В1В1 6 6 В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 6, найдите расстояние между прямыми АА 1 и ВС 1. 6 К Рассмотрим.
Общий перпендикуляр спроектируется на плоскость в натуральную величину, т.к. он параллелен плоскости проекции. Проверим… можно кликнуть несколько раз.
РАССТОЯНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ А. Азевич, г. Москва. Определение 1Расстоянием между точками называется длина отрезка, соединяющего эти точки.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между скрещивающимися прямыми. Стереометрия.
1.Прямая и окружность имеют две общие точки (Расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса: d < r) 2. Прямая и окружность имеют одну общую.
Автор Панкова Л.В. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными,если угол между ними равен 90 градусов. а с c a α Перпендикулярные прямые в.
ПОДГОТОВКА к ЕГЭ задача С2. Расстояние между двумя точками. Способы нахождения 1.Как длину отрезка АВ, если отрезок удалось включить в некоторый треугольник.
Определения Две не пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, называются параллельными. с а с а α Прямые а и с лежат в плоскости α, причём а с,
d > r a - прямая d < r c - секущая Взаимное расположение прямой и окружности d = r b - касательная А – точка касания d – расстояние от центра окружности.
Основные понятия Скрещивающиеся прямые Расстояние между скрещивающимися прямыми Угол между скрещивающимися прямыми.
Дистанционный курс «Окружность». 8 класс. Автор: Рощектаева Татьяна Ивановна, учитель математики и информатики МАОУ «Школа 9» Блок 1. Касательная к окружности.
1.Ввести понятие расстояния от точки до плоскости. 2. Доказать теорему о трех перпендикулярах. 3. Научиться применять теорему о трех перпендикулярах при.
Шабанов Никита. -направляющие вектора прямых а b.
Перпендикуляр и наклонная. Теорема: Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна.
МОУ Засосенская СОШ им.Н.Л. Яценко Презентация по геометрии на тему: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» Выполнила: ученица 10а.
Презентация к уроку (геометрия, 10 класс) по теме: Презентация угол между прямой и плоскостью, 10 кл.
Транксрипт:

Автор Сизова Н. В. Расстояние между скрещивающимися прямыми

Определение Отрезок, концы которого лежат на скрещивающихся прямых, и перпендикулярный обеим прямым, называется общим перпендикуляром к скрещивающимся прямым.

Теорема К любым двум скрещивающимся прямым можно провести общий перпендикуляр и притом только один.

Доказательство: а в α β γ А В Значит АВ – общий перпендикуляр

Доказательство единственности а в α β γ А В Допустим, что А 1 В 1 – другой общий перпендикуляр, тогда Значит прямые АВ и А 1 В 1 лежат в одной плоскости. Значит прямые a и b лежат в одной плоскости, что противоречит условию. B1 A1A1

Вычисление расстояния между скрещивающимися прямыми 1 способ α a b B H 2 способ α β b a B H

3 способ b a α B H тогда

Решение задач А В C D A1A1 D1D1 C1C1 B1B1 Найдите расстояние между прямыми: 1) DD 1 и АВ; 2) DA 1 и ВС; 3) D 1 B 1 и АС; 4) DB и С 1 С;

A B C D A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 O N H Ребро куба равно а. Найдите расстояние между прямыми: 1) А 1 С и ВС 1.

A B C D A1A1 D1D1 B1B1 C1C1 2) Найти

A B C D A1A1 D1D1 B1B1 C1C1 3) M – середина АО, найти О1О1 О М Н

A B C D A1A1 D1D1 B1B1 C1C1 О Н N 4) Найти

A B C D S O 4) Дана правильная пирамида, все рёбра которой равны а. Найти, если К – середина ВС. H

A B C D S O K K1K1 H

A B C A1A1 C1C1 B1B1 M O В наклонной призме все рёбра равны а, A 1 AC = A 1 AB. Найдите расстояние между прямыми АА 1 и ВС. М1М1 Н D