Урок обобщающего повторения по теме «Многочлены» Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет… Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716) Учитель МАОУ «Гимназия «Исток» Смирнова Любовь Теодоровна

«Мыслю, следовательно, существую.» Природою он первый был оплакан, В своем отчаянии склонившейся пред ним, В последний час угас священный факел, Но ярче вспыхнул свет идей, рожденных им. 2 «Я выучился всему, чему учили других; не удовлетворяясь этим, я прочел все, какие только могли попасть в руки книги о предметах, считавшиеся самыми необычайными и любопытными»,- писал о себе ученый. По содержанию фактов попытайтесь узнать, о ком идет речь. Великий французский философ, математик и физиолог XVII века, принадлежавший старинному дворянскому роду.

Задание 1. Выполнив задание, вы прочтете имя этого замечательного ученого. Представьте каждый двучлен в виде произведения, которое замените соответствующей буквой. Прочитайте! х²-6хе 5х- х²а - х²-4хр 5х+3х²Д 0,5х²+2хк 0,8х²-1,2хт х(5+3х)х(х-6)0,5х(х+4)х(5-х)-х(х+4)0,4х(2х-3) Д е карт

Рене Декарт французский математик. Он открыл метод координат. Его способ установления связи между точками и числами положило начало новой современной математике. Большая заслуга Р. Декарта в том, что он ввел переменную величину и функцию, тогда как до него в математике господствовали постоянные величины.

Задание 2. Решите уравнения, найдите произведение их корней. В ответе вы получите год рождения Рене Декарта · 3 ·2 ·7 ·2 =1596

Рене Декарт родился в последний день марта 1596 года во Франции в маленьком городке провинции Турень, в не очень знатной, но зажиточной дворянской семье. С самого раннего детства Рене остался без матери: она умерла через несколько дней после рождения сына. В восемь лет Рене отдали в одну из лучших школ, учрежденную королем Генрихом VI, где Рене оставался до 17 лет.

Однако книжная мудрость не удовлетворила Декарта. Он решил лучше познакомиться с «книгой мира». «…употребил остаток своей молодости на путешествия, изучая людей при дворах и армиях, общаясь с людьми различных общественных положений и характеров, собирая различные опыты. Все, что мне представ- лялось, я рассматривал так, чтобы извлечь из этого какую-нибудь пользу»,- писал Декарт.

В 1617 году Декарт надевает мундир волонтера нидерландской армии. И теперь он живет в Бреде. От жалованья он отказывается, чтобы быть свободным от всяких обязанностей, не ходит даже на парады, сидит дома и занимается математикой. Два года затворнической жизни в Сен- Жерменском предместье не прошли даром Декарт становится одним из величайших математиков эпохи.

Будучи солдатом в армии Морица Оранского в Нидерландах, Рене знакомится с профессором математики, сыгравшим огромную роль в жизни Декарта. Задание 3. Если вы верно замените произведение многочленом, многочлен замените соответствующей буквой, буквы запишите в таблицу, то прочитаете имя профессора, занятия с которым продолжались в течении двух лет. (m+3)(2m+4)к (3m+7)(4-3m)н (5-m)(-m-2)Б (m-2)(m+3)м 2m(m²-1)(m+2)е (3-m²)(m-4)а кн Б меа

Задание 4. Если к неизвестному числу справа приписать нуль и к результату прибавить 125, то полученное число будет в 15 раз больше искомого числа. Найдите это число, и вы узнаете, в каком возрасте Рене Декарт покинул армию. Решение: Пусть искомое число х. 10х+125=15х Х=25

Устав от сутолоки военной жизни, двадцатипятилетний Декарт покидает армию. Но он не спешит на родину, волнуемую последними вспышками религиозной междоусобицы. В качестве путешествующего дворянина он появляется при дворцах Гааги и Брюсселя, едет в Италию. И только в 1625 году Декарт ненадолго возвраща- ется в Париж.

Еще четыре года странствий, и Декарт возвращается на родину. Но появление сильных врагов противников его философии, угрожающих ему, заставляет его покинуть Париж и искать уединение в Голландии, где он работает в течении многих лет. Задание 5. Если к неизвестному числу справа приписать цифру 3 и из результата вычесть утроенное неизвестное число, то получится 143. Найдите это число, и вы узнаете, сколько лет работал Рене Декарт Голландии. Решение: Пусть неизвестное число х. 10х+3-3х=143 х=20

Как раз в то время Швецией правила двадцатилетняя королева Христина. Молодая правительница обладала незаурядными способностями. По приглашению шведской королевы Христианы Рене Декарт переезжает в Стокгольм, где ему были предоставлены прекрасные условия для научной работы. Но приезд в эту северную страну для ученого стал роковым. Принятый с почетом, Декарт должен был ежедневно заниматься с королевой философией. Однажды, направляясь во дворец, Декарт простудился, началось воспаление легких. Кровопускание, применявшееся в то время, не помогло, и Декарта не стало.

Задание 6.Узнайте, в каком возрасте умер Рене Декарт. Для этого из каждой строки и каждого столбца таблицы веберите по одному выражению; запишите сумму из выбранных четырех выражений; упростите полученный многочлен и вычислите его значение прих=6. х³ -3х³-6х²36х-3х³-3х³ 4х³-6х² -12х²36х-6х²-6х² 4х³ -6х²36х0 4х³+9х 9х-6х²45х9х Ответ: 54

11 февраля 1650 года Декарта не стало. Он прожил 54 года. "Пора в путь, душа моя", - были последние его слова.

Впервые о переменной величине и функции Декарт пишет в своей книге под названием «Геометрия». Узнать год выход книги вам поможет выполнение следующего задания. Задание 7. В пустую клетку таблицы запишите такое выражение, чтобы квадрат стал магическим по сложению. Сумма многочленов в каждой строке, диагонали и столбце должна быть одинаковой. Значение этого выражения при х=64 и у=61 укажет год выхода в свет книги Р.Декарта «Геометрия» 3х+2у13х+7у11х+6у 9х+5ух+у 7х+4у5х+3у15х+8у 17х+9у 1637 год