Линейное уравнение с одной переменной Учитель математики Рубенкова О.С.

Что означает владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности. Д.Пойа

Старинная задача Найди число, если известно, что от прибавления к нему его и вычитания от полученной суммы ее трети получится число 10

Решение задачи X + x - (x + x) = 10 X + x - x - 2/9x = 10 9/9x + 6/9x - 3/9x - 2/9x = 10 10/9x =10 x=10:10/9 x=9

Определение Линейным уравнением с одной переменной х называют уравнение вида ах+в=0, где а и в – любые числа (коэффициенты) Например : 5у-10=0 2а+7=0

Решение линейных уравнений 1) а=0, b=0. Корень уравнения – любое число 2) а=0,b0.Уравнение не имеет корней 3) а0,b=0.1 корень уравнения х=0 4) а0,b0 1 корень уравнения х= (-в)/а

Алгоритм решения линейного уравнения ах+в=0 в случае, когда а0. 1.Преобразовать уравнение к виду ах = -в. 2.Записать корень уравнения в виде х=(-в): а

Линейные уравнения с одной переменной ¼у=-5 5х-15=0 26х-0,8=7 _____________________________ 2х+3у=8 х 2 =4

2х-2 = 10-х Решение уравнения (2х-2)-(10-х)=0 2 х-2-10+х=0 3х-12=0 3х=12 х=4

Алгоритм решения уравнения ах+в=сх+d (ас) 1.Перевести все члены уравнения из правой части в левую с противоположными знаками 2.Привести в левой части подобные слагаемые, в результате чего получится уравнение кх+м=0, где к0. 3.Преобразовать уравнение к виду кх = -м и записать его корень х= (-м):к

Эстафета 9+13х=35+26х0,81х-71=1,11х+14х+12=5х-10

Проверочная работа уравнениеа=_,в=_линейное 5х х=10+а=5,в=-10+ Х 2 = у=0+а=-1,в=0+ 0х=0+а=0,в=0+ 0,25=0,5х+ а=0,5,в=0,25 + 6x-8=x+6+а=5,в=14+

Проверочная работа 1)-10х=9 2)5(х-3)+27=5х+12 3) 2(х+9)=13-х 4) –х+4=47-х 5) х=-х Ответы : 1) -0,9. 2) бесконечное множество корней,3) -5/3 4) нет корней, 5) 0

Поверочная работа 1)2(3х-1)=4(х+3) 2) 2(3х-1)=4(х+3)-14+2х 3)0,03-3,3х=0,26-х 4)-2(х-5)+3(х-4)=4х+1 5)3(х-1)=2 (х+2) Ответы : 1-7, 2-любое число,3-(-0,1),4-(-1),5-7

Подведение итогов 5 «+» - 5, 4 «+» - 4, 3 «+» - 3, меньше трех плюсов – «Будем работать дальше»