Цель урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся о тригонометрических функциях Развить творческую активность Расширить кругозор учащихся Продолжить обучение работать самостоятельно с дополнительной литературой

Синусоида, косинусоида, тангенсоида, котангенсоида – названия… Значения, которые принимает зависимая переменная. Какой функции не достает y=cos x, y=tg x, y=ctg x … Тема урока Я Значения, которые принимает независимая переменная … Мера измерения угла Функция, обратная функции y=tg x Часть окружности Ы «Чем дальше в лес, тем больше дров». Какой функции соответствует пословица Г ОСТЯМРДАЫВСГД Е А 16

Счастливая случайность выпадает лишь на долю подготовленных умов Луи Пастер

Сверхскоростной тест 1.Найдите область определения функции y=tg 2x a)x R б)х П/2 + Пn в) х П+2Пn г)х П/4 + Пn/2, n Z 2. Найдите множество значений функции y=3-5 sin x a) [-8;8] б) [-2; 8] в) [-2;5] г) [-5;2] 3. Какая из функций является нечетной? а) y=cos x +1 б) y = 2 tg (х-3) в) y=sin² х г)у = ½ sin 2x 4. Найдите наименьший положительный период функции y=sin (2x-П/6) а) П б) 2П в)11П/6 г)5П/6

X Y X Y X Y На каком из рисунков изображен график функции y = sin 2x X Y а)а) б ) в)в) г)г)

6. Какой из рисунков соответствует графику функции y = cos x X Y

Мышление начинается с удивления Мышление начинается с удивления Аристотель

Решить графически неравенство cos x sin x X Y Ответ: П/4+2ПnX5П/4+2Пn, n Z

Вопросы – подсказки 1.Функция 1) Область определения: [ -1;1] 2) Область значений: [- П/2; П/2] 3) График проходит через начало координат 4) Функция возрастающая Ответ: функция y= arcsin x

Вопросы – подсказки 2. Функция 1) Привычное слово кудлатой наседки Поставьте на первое место… 2) На месте втором посмотрите-ка - нота. Важна для любого оркестра 3) На третьем одна одинокая буква, пятнадцатая в алфавите 4) Один из волос на мордашке котенка На месте четвертом прочтите Ответ: косинус

Вопросы – подсказки 3. Функция. Прочтите наоборот. 1)Что кружится, что ложится И на землю, и на крыши И о чем поэт зимою По ночам поэмы пишет? Это первое словечко. 2) А второе просто «на» 3) Ну, а третье? Угадайте, Что бежит по проводам? Напиши, что получилось И прочти наоборот Не запутайся, читая, Слово задом наперед. Ответ: котангенс

Решение задач 1)Найти область определения функции: 2)Найти множество значений функции: y=12sinx - 5cosx 3)Найти наименьший положительный период функций

Построить графики функций: Решение задач а)а) б)б) в)в) г)г)

Изобразите в виде графика тригонометрических функции смысл поговорки: 1)Выше меры конь не скачет 2)Чем дальше в лес, тем больше дров 3)Тише едешь, дальше будешь

Тригонометрия в ладони