Построения линий и поверхностей

Уважаемые учащиеся! Для работы с презентацией пользуйтесь управляющими кнопками и не прокручивайте программу при помощи колесика «мыши». Загрузите параллельно редактор электронных таблиц. Изучив инструкцию к практической работе, повторите упражнение самостоятельно, используя возможности электронной таблицы.

1.Построение графиков функций в декартовой системе координатПостроение графиков функций в декартовой системе координат 2.Графическое решение уравненийГрафическое решение уравнений 3.Графическое решение систем уравненийГрафическое решение систем уравнений 4.Построение кривых в полярной системе координатПостроение кривых в полярной системе координат 5.Построение поверхностейПостроение поверхностей Выход

Шаг 1. Заполните столбец значений аргумента в нужном Вам промежутке. Например так УпражненияДалее

Шаг 2. В соседнем столбце введите значения функции. ДалееНазад Чтобы не писать формулу в каждой ячейке пользуйтесь командами меню «Копировать» и «Вставить»

Шаг 3. Выделив оба столбца, выберите в главном меню следующие команды: «Вставка – точечная диаграмма – гладкая кривая» ДалееНазад

Результат Самостоятельные задания Постройте графики функций: 1.y=x НазадУпражнения Следующее упражнение

Решения уравнения – абсциссы точек пересечения графика функции y = x 2 + 4x – 2 и оси Ох. Шаг 1 Строим график этой функции (см. упр. 1). Возможно, что точки пересечения с осью Ох не будут видны. Это означает, что нужно взять другой промежуток значений аргумента. В данном примере удобно задать значения переменной х от - 6 до 2. ДалееУпражнения

Шаг 2 Рассмотрим график и определим решения этого уравнения. Так как корни уравнения не являются целыми числами, то определим их с точностью до половины единицы масштаба. Корни уравнения: х 1 =-4,4; х 2 =0,4. ДалееНазад

Самостоятельные задания Решите графически уравнения 1.-5x 2 +6x+2 = /(x – 3) + 5 = (x2 – 2) 2 +(3x+8) 3 = 100 НазадУпражнения Следующее упражнение

Шаг 1. Построим графики функций. Если в уравнении функция выделена неявно, то следует выразить значение x через y. Образец заполнения ячеек электронной таблицы для построения графиков в одной системе координат. УпражненияДалее

Шаг 2 Рассмотрим получившиеся графики. Решения системы уравнений – координаты точек пересечения графиков. Определим решения системы уравнений с точностью до половины единицы масштаба. НазадДалее

Самостоятельные задания Решите графически систему уравнений НазадУпражнения Следующее упражнение

Параметрическое уравнение спирали Архимеда: Шаг 1 Заполните столбец значениями угла в градусах. Например от 0 до 720 градусов (чтобы отобразились два витка спирали) с шагом 20 градусов. УпражненияДалее

Шаг 2 В следующем столбце переведите значения угла в радианы Шаг 3 Следующие два столбца должны содержать координаты x и y, вычисленные по параметрическим уравнениям ДалееНазад

Шаг 4 Как и в первом примере, выделяем значения x и y, после чего строим гладкую кривую. Результат: Самостоятельное задание Постройте циклоиду. Параметрическое уравнение циклоиды: x = a( - sin ); y = a( - cos ). Параметр а подберите самостоятельно. НазадУпражнения Следующее упражнение

Для упрощения задания возьмем значения параметров a, b и c равными единице. Шаг 1. Заполним таблицу значениями аргументов x и y. ДалееНазад

Шаг 2 Введем в каждую ячейку формулу для вычисления значения z. ДалееНазад

Шаг 3 Выделив все значения переменной z, выберем вставку диаграммы: «Вставка – другие диаграммы – проволочная поверхность». ДалееНазад

Результат Самостоятельные задания 1.Постройте конус как поверхность с закрашенными областями. 2.Поменяйте значения переменных a, b и c в уравнении конуса. 3.Постройте вторую часть конуса, поменяв знак формулы (=-корень…). 4.Постройте гиперболический параболоид. Уравнение этой поверхности можно найти здесь: НазадУпражнения