Кулишкина Л.М Преподаватель математики КГБОУ НПО «Профессиональный лицей 12» г. Барнаул 2012 год Творческий проект

ЦЕЛИ Познакомиться, что такое перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной, расстояния от точки до плоскости; рассмотреть свойства наклонных и их проекций; рассмотреть связь между перпендикуляром, наклонной и проекцией наклонной; закрепить эти понятия в ходе решения задач.

Сформулируйте определение 1.Параллельных прямых в пространстве; 2.Скрещивающихся прямых ; 3.Перпендикулярных прямых в пространстве; 4.Прямой перпендикулярной плоскости; 5.Свойства перпендикулярности прямой и плоскости

4 Взаимное расположение двух прямых в пространстве 1. а в с d n k m m

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Две прямые в пространстве называются взаимно перпендикулярными,если угол между ними равен 90°. Перпендикулярные прямые могут пересекаться ( а и в) и скрещиваться (а и с)

ПРЯМАЯ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНАЯ К ПЛОСКОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости 7 Свойства перпендикулярных прямой и плоскости Т. 3.3

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны между собой. Т. 3.4

Укажите по рисунку: 1)Прямые перпендикулярные плоскости АА 1 В 1 В; 2) плоскости, перпендикулярные ребру ВС. 3) скрещивающиеся прямые прямой АС; 4)плоскости, которые пересекают плоскость АВСD. В1 В1 А1А1 D1D1 С1С1 С D В А

Взаимопроверка 1)Прямые перпендикулярные плоскости АА 1 В 1 В - В 1 С 1, А 1 D 1, BC, AD 2) плоскости, перпендикулярные ребру ВС - АА 1 В 1 В, CC 1 D 1 D 3) скрещивающиеся прямые прямой АС - В 1 D 1, В 1 В, A 1 В 1, В 1 C 1 и др. 4) плоскости, пересекающие АВСD - АА 1 В 1 В, DСС 1 D 1 СС 1 В 1 В и A DD 1 A 1 В1 В1 А1А1 D1D1 С1С1 С D В А

ТЕМА УРОКА: « Перпендикуляр и наклонная »

Расстояние от точки до плоскости · ·А·А · · · ВС D к α

·А·А · · ВС α

АВ – перпендикуляр АС – наклонная ВС – проекция наклонной Точка В – основание перпендикуляра Точка С – основание наклонной Дать определение первым трём отрезкам и указать название точек В и С АВ – АС – ВС – Точка В - Точка С - ·А·А · · ВС α Расстоянием от точки до плоскости называется…. стр

Из точки В данной на расстоянии 9 см от плоскости, проведена к ней наклонная ВМ=15см. Найдите ее проекцию СМ на данную плоскость В М С 9 15 ? Решение задач 1

Н С 5 х 12 В 2. По готовому чертежу найти Х

Взаимопроверка По теореме Пифагора найдём гипотенузу ВН ВН 2 = ВС 2 + НС 2 ВН 2 = = = 169 ВН = 13 см.

Блюдо для подачи шашлыка

На какой высоте необходимо закрепить верхнее основание от дна блюда, чтобы вставить шампуры. Если рабочая длина шампура 25 см. Расстояние от оси блюда до нижнего отверстия, в которое вставляется шампур 25см. А расстояние от оси до верхнего отверстия 10см. Глубина блюда равна 3 см. Задача

СХЕМА А В С О О1О1 Н =? Решение : ВС= ОС – ОВ = 25 – 10 =15 по т. Пифагора найдём : АВ 2 = АС 2 – ВС 2 = 25 2 – 15 2 = 625 – 225 = 400, АВ = 20см. Поэтому Н = = 23 см.- на такой высоте нужно закрепить верхнее основание блюда.

Повторим Что такое : перпендикуляр наклонная к плоскости? Проекция наклонной? Как связаны между собой длины перпендикуляра, наклонной и проекции.

Домашнее задание Конспект в тетради ; По готовому чертежу найти Х ; Стр. 37, 23 – на «4-5» Х

Продолжите предложения Я узнал(а) много нового. Мне это пригодится в жизни. На уроке было над чем подумать. На все вопросы, возникающие в ходе урока, я получил(а) ответы. На уроке я работал(а) добросовестно и цели урока достиг(ла) цели.