Логарифмическая функция. График и свойства. Урок в 10 кл., МОУ СОШ 5 г.Николаевск-на-Амуре Учитель: Носова Т.Н.

Задачи: 1) Дать определение логарифмической функции. 2) Научиться строить график. 3) Рассмотреть свойства функции. 4) Применение логарифмической функции

Определение. Логарифмической функцией называется функция вида y = log a x, где а - заданное число, а > 0, а 1. Логарифмическая функция обладает следующими свойствами: 1) Область определения логарифмической функции - множество всех положительных чисел. Это следует из определения логарифма, так как выражение log a х имеет смысл только при х > 0. 2) Множество значений логарифмической функции - множество R всех действительных чисел.

«Логарифмика»

Логарифмическая функция y=log a x является возрастающей на промежутке х>0, если а>1, и убывающей, если 0

Если а>1, то функция y=log a x принимает положительные значения при х>1, отрицательные – при 0 1.

Выяснить, является ли положительным или отрицательным число: 1) log 3 4.5; 2) log 3 0,45; 3) log 0,5 0,25; 4) log 0,5 9,6.

Х1/91/ y=log 3 x Х1/91/ y=log 1/3 x

Логарифмическая функция y = loga x (а>0, а1) обладает следующими свойствами: 1) Область определения – множество всех положительных чисел. 2) Множество значений – множество R действительных чисел. 3) Возрастает на промежутке х>0, если а>1 и убывает, если 0 1, то y>0 при x>1, y 0 при ) График проходит через точку (1;0).

График y=log a x

Выяснить, является ли возрастающей или убывающей функция: y=log x y=log 3/2 x y=lg x y= l n x

Сравните числа: 1) log 3 и log 3 2) log 9 и log 17 3) log е и log π 4) log 2 и log 2