Алгебра высказываний. Основные операции алгебры высказываний.

Логика – это наука о формах и законах человеческого мышления и в частности, о законах доказательных рассуждений.

Формальная логика Пример: «Закон исключения третьего» « Во время своего путешествия Платон был и Египте или не был в Египте»

В 1847 году английский математик Джордж Буль разработал математическую логику. Алгебра высказываний~алгебра логики ~математическая логика

Высказывание -это предложение, содержимое которого можно определить как истинное или ложное Москва – столица России; 2*2=4; Машаков Алексей –ученик 10 класса.

Простое высказывание- никакая его часть сама не является высказыванием ( На улице хорошая погода; неон-газ). Сложное высказывание – состоит из простых высказываний( идет урок информатики и в классе стоит тишина).

Предикат - это предложение, про содержимое которого нельзя сказать истинное оно или ложное Х+5=10; Выйди из класса; А- целое число.

Логические операции: Конъюнкция; Дизъюнкция; Инверсия; Импликация; ……

Конъюнкция На естественном языке – И; Обозначение: * & ˄ ; На языке программирован ия: AND; Логическое умножение. АВА & В

Дизъюнкция На естественном языке – ИЛИ; Обозначение: + ˅ ; На языке программирован ия: OR; Логическое сложение АВ А ˅ В

Инверсия На естественном языке – НЕ; Обозначение: Ā; На языке программирован ия: NOT; Отрицание АĀ 01 10

Импликация На естественном языке – Если…,то..; Обозначение: ; Логическое следование. АВА В