Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника ( урок обобщения ) геометрия 8 класс Певцова Ольга Викторовна учитель математики МОУ «Лицей 31» г.о. Саранск Республика Мордовия

Цели: формирование умений и навыков в применении соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника; формирование умений работать с задачей развитие памяти, мышления, наблюдательности, внимательности; развитие познавательного интереса; воспитание самостоятельности, аккуратности, умения отстаивать свою точку зрения, умения выслушать других.

«Образование – это не количество прослушанных уроков, а количество понятых. Так что, если хотите идти вперед, то поспешайте медленно и будьте внимательны»

План урока 1.Организационный момент 2.Теоретическая разминка (блиц- опрос) 3.Решение задач 4.Тест(проверка знаний) 5.Подведение итогов работы на уроке 6. Задание на дом

Один мудрец сказал: « Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная…»

Блиц - опрос

1 Закончите предложение: Вариант1 « Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…» Вариант2 «Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…»

2 Закончите предложение: Вариант1 « Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…» Вариант2 «Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то…»

3 Запишите, используя обозначения: Вариант1 косинус 60° равен Вариант2 синус 45° равен

4 Вариант1 Запишите основное тригонометричес кое тождество. Вариант2 Запишите формулой, чему равен тангенс угла А.

5 Вариант1 Может ли синус острого угла равняться 1,01? Вариант2 Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен единице. Какого вида этот треугольник?

6 Чему равен Вариант1 sin60°? Вариант2 cos30°?

7 Чему равен Вариант1 cos45°? Вариант2 sin45°?

8 Чему равен Вариант1 tg60°? Вариант2 tg30°?

Ответы Вариант1 1…прилежащего катета к гипотенузе; 2…противолежащего катета к прилежащему; 3. cos60°=1/2; 4. sin 2 A + cos 2 A = 1; 5. Нет; Вариант2 1…противолежащего катета к гипотенузе; 2…синусы, косинусы, тангенсы этих углов также равны; 3. sin45°= равнобедренный;

Оценка «5» - 8 «4» - 7 «3» «2» - 4 и меньше

Решите устно С А В D 9 4 ? CD= ? ? АС= ВС= 6

Решите устно 4 3 С А В Найти: sinB, cosB, tgB 5 sinB = 3/5 cosB = 4/5 tgB = 3/4

Решите устно 30° 8 12 A B C D S ABCD =AD*BH H ? = 12*4 = 48 S АВСD =?

Решите письменно 1. В прямоугольном АВС ( С=90°) СD AB, AD=2,DB=3.Найдите синус, косинус и тангенс угла А.

1 С D A B 2 3 Найти : sinA, cosA, tgA

Решите письменно 2. В параллелограмме стороны равны a и b, острый угол.Найдите площадь параллелограмма. Вычислите эту, если площадь, a =2,3, b=3,7, =40°36'

2 a b Найти:S ABCD Вычислите S,если a =2,3, b =3,7, =40°36'. А B C D H

Геометрию люблю… Геометрию учу, потому что я люблю. Геометрия нужна, без нее нам никуда. Синус, косинус, окружность – все здесь важно, Все здесь нужно, Только надо очень четко все учить и познавать, Делать вовремя заданья и контрольные решать.

Тест sinA cosB sin30°=? cos60°=? tgB

1 Вариант1 Найдите синус А АВС, С=90°, если ВС=4, АВ= 5. Вариант2 Найдите косинус В АВС, С=90°, если ВС=3, АВ= 5

2 Найдите, если Вариант1 Вариант2

3 Вариант1 Дано: АВС,ВС=5см С=90°, А=41° Найти: АС а) 5* cos41°; б) 5:tg41°; с) 5* tg41°; г) 5: sin41°. Вариант2 Дано: АВС,ВС=9см С=90°, В=49° Найти: АС а) 9: tg49°; б) 9*cos49°; в) 9: sin49°; г) 9* tg49°.

4 Для данного треугольника справедливо равенство Вариант1 Вариант2 a b c b a c

5 Вычислите значение выражения Вариант1 а) -2,25; б) -1,25; в) -0,75; г) -1,5. Вариант2 а) -2; б) -3; в) -1,5; г) -2,5.

Ответы Вариант1 1. б 2. в 3. б 4. б 5. а Вариант2 1. в 2. б 3. г 4. в 5. в

Оценка «5» - 5 «4» - 4 «3» - 3 «2» - 2 и меньше

Оценка за урок Оценка «5» - Диплом I степени Оценка «4» - Диплом II степени Оценка «3» - Диплом III степени ДИПЛОМ I СТЕПЕНИ ВРУЧАЕТСЯ _________________________ ученику(це) 8 класса А ЗА ОТЛИЧНУЮ РАБОТУ НА УРОКЕ И УСПЕХИ, ДОСТИГНУТЫЕ В ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ Учитель математики Певцова О.В. ДИПЛОМ II СТЕПЕНИ ВРУЧАЕТСЯ _________________________ ученику(це) 8 класса А ЗА ХОРОШУЮ РАБОТУ НА УРОКЕ И УСПЕХИ, ДОСТИГНУТЫЕ В ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ Учитель математики Певцова О.В. ДИПЛОМ III СТЕПЕНИ ВРУЧАЕТСЯ _________________________ ученику(це) 8 класса А ЗА РАБОТУ НА УРОКЕ И УСПЕХИ, ДОСТИГНУТЫЕ В ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ Учитель математики Певцова О.В.

Домашнее задание §4 п.66, 67, вопросы стр. 154; 600,603

Что больше всего тебе запомнилось на уроке? Что удивило? Что понравились больше всего? Каким ты хочешь увидеть следующий урок?

Спасибо, урок окончен!!!