Проведем экскурс в тему. 1. Какие уравнения называются квадратными? 2. Какое квадратное уравнение называется полным, неполным? 3. Какое уравнение называется приведенным, не приведенным? 4. Является ли квадратным каждое из следующих уравнений: 5. Решите уравнения: а) 3х²–21=0 б) 0,5х²–2=0 в) 5х²–8х=0 г) 3х² + 12=0 6. Может ли уравнение вида ах²+с=0 не иметь действительных корней?

8. Какое выражение называется дискриминантом? 7. Может ли неполное квадратное уравнение быть приведенным? 9. Как по дискриминанту определить, сколько корней имеет квадратное уравнение? 10. Решите квадратные уравнения: а) 3х²–5х+2=0 б) Зх² – 8х + 6 =0 в) 9х² – 6х + 1 = Как читается теорема Виета? 12. Найдите корни уравнений, воспользовавшись теоремой Виета: а) х² – х – 6 = 0 б) х² + 2х – 15 = 0 Проведем экскурс в тему.

Кроссворд. 1.Третья степень числа. 2.Подкоренное выражение в формуле корней квадратного уравнения. 3.Значение переменной, обращающее уравнение в верное равенство. 4.Уравнения, имеющие одинаковые корни. 5.Равенство с переменной. 6.Квадратное уравнение, с первым коэффициентом равной единице. 7.Многочлен в левой части квадратного уравнения. 8.Равенство, содержащее числа и переменные. 9.Французский математик. 10.Числовой множитель - в произведении. 11.Один из видов квадратного уравнения. 12.Множество корней уравнения.

Тема: Уравнения, приводимые к квадратным Интегрируемая цель: 1.Познакомиться с новым видом уравнения с одной переменной. 2.Учиться составлять алгоритм решения заданий по готовому образцу. 3.Научиться приему решения биквадратного уравнения. 4.Освоение темы будет способствовать развитию вашего логического мышления, умений работать самостоятельно с учебной литературой Задачи: 1.Применять полученные знания по алгоритму; 2.Сделать вывод о числе решения биквадратных уравнений; 3.Провести исследование по новой теме. «Ум человеческий только тогда понимает обобщения, когда он сам его сделал или проверил.» Л.Н. Толстой.

Самостоятельное изучение новой темы. Задание 1. а) Прочитайте определение биквадратного уравнения. б) Запишите определение в тетрадь. в) Расскажите определение друг другу. г) Существенно ли замечание, что а не равно нулю? Задание 2. а) Разберите решение примера 2 в учебнике. Устно составьте алгоритм решения этого уравнения. б) Работайте парами. Обсудите составленный алгоритм друг с другом. в) Подготовьтесь к защите составленного алгоритма у доски. Составив алгоритм, до обсуждения его в классе, продолжайте работать над вопросами по самоконтролю. Вопросы для самоконтроля: 1. БИ - дважды, биквадратное - дважды квадратные. Как это проявляется в алгоритме? 2. Можно ли назвать метод решения биквадратного уравнения - метод замены переменной? 3. Сможете ли вы по составленному алгоритму решить аналогичное уравнение? 4. Примите участие в обсуждении составленного алгоритма в классе.

Алгоритм решения биквадратного уравнения. Метод решения - замены переменной. 1.Ввести замену переменной: пусть х² = t, тогда (х²)²=t² 2.Составить квадратное уравнение с новой переменной: аt² + bt + с = 0 (2) 3. Решить новое квадратное уравнение (2). 4. Вернуться к замене переменной. 5. Решить получившиеся квадратные уравнения. 6. Сделать вывод о числе решений биквадратного уравнения. 7. Записать ответ.

Формирование навыков решения биквадратного уравнения. Задание 3. Решайте задания по вариантам В.1 1. х 4 + 7х 2 +12= х х = 0 3. х 4 - 4х 2 = 0 В.2 1. х х = х 4 + х =0 3. х х = 0 Задачи: 1.Применять полученные знания по алгоритму; 2.Сделать вывод о числе решения биквадратных уравнений; 3.Провести исследование по новой теме.

Самоконтроль. Задание 5. Проведите самоконтроль, ответив на вопросы: 1. Сколько решений может иметь биквадратное уравнение? 2. От чего зависит число решений биквадратного уравнения? 3. Может ли биквадратное уравнение иметь ровно 3 действительных корня? 4. Самостоятельно оцените: достигли ли вы цели работы на уроке. 5. Участвуйте в обсуждении работы по исследованию числа решений биквадратных уравнений.

Итог урока. Оцените, достигли ли вы намеченных целей и задач урока? Какие же уравнения называются биквадратными? (Определение) Алгоритм решения биквадратного уравнения? От чего зависит число решений биквадратного уравнения?

Домашнее задания. Запишите домашнее задание к следующему уроку: стр. 65, 222. Вы должны знать алгоритм и уметь применять прием решения биквадратного уравнения. Дополнительно 221*. Испытайте себя. Сможете, ли вы применить изученный метод замены переменной в более сложной ситуации?

Дополнительное задание. (х² + 2х)² - (х² + 2х) = 56. Решение. Пусть t = (... ), тогда t²=(... )². Составлю …