Тема: Предел 1.Предел переменной величины(слайды 2,3,4) 2. Предел функции в точке (слайды 5,6)

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Предел переменной величины.. f(x)=x+2, при х 1 f(0,9)=2,9 f(0,99)=2,99 f(0,999)=2,999 f(1,1)=3,1 f(1,01)=3,101.
Advertisements

Работу выполнили: Сидорова Анжела Соловьева Наталья Захарова Ольга Сафонова Виктория Пискунова Наталья Руководитель: Елоевич Нина Тимофеевна Муниципальная.
Предел и непрерывность функции.. Бесконечно малая и бесконечно большие величины. Переменная величина α называется бесконечно малой, если она изменяется.
Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Преподаватель: Французова Г.Н.
Company Logo Предел функции по Коши Пусть функция у = f(x) определена в окрестности точки x 0. В самой точке x 0 функция может быть.
П р е д е л п о с л е д о в а т е л ь н о с т и. Рассмотрим две числовые последовательности (у n ) и (х n ) и изобразим их члены точками на координатной.
Y=f(x) ПЕРЕМЕННАЯ ВЕЛИЧИНА Величина х называется переменной, если она принимает различные значения. 1. Последовательность –переменная величина. Пример:
Предел и непрерывность функции одной переменной. Понятие функции Функцией называется отношение, при котором каждому элементу множества X соответствует.
{ предел последовательности - число e - оценка – предел функции - теоремы о пределах - признаки существования пределов - замечательные пределы – первый.
Если каждому натуральному числу n по некоторому закону поставлено в соответствие определенное число a n, то говорят, что задана числовая последовательность.
Предел и непрерывность функции одной переменной. Бесконечно малые функции Пусть функция определена в окрестности точки a, кроме, быть может, самой точки.
Содержание Понятие числовой последовательности Примеры числовых последовательностей Способы задания последовательностей Ограниченность числовых последовательностей.
3 ноября 2012 г.3 ноября 2012 г.3 ноября 2012 г.3 ноября 2012 г. Лекция 3. Предел функции 3-1 Предел последовательности 3-2 Предел функции 3-3 Бесконечно.
Ребята, мы продолжаем изучать степенные функции. Темой сегодняшнего урока будет функция - корень кубический из х. А что же такое корень кубический? Число.
Приложения производной Функции нескольких переменных.
11 класс t S(t) Зависимость S от t, задаваемую функцией S(t), называют законом движения точки 0.
Лектор Белов В.М г. Математический анализ Раздел: Введение в анализ Тема: Бесконечно большие последовательности Предел функции (определение и свойства.
Рассмотрим функцию y = f(x) с областью определения D R. Определение предела функции по Коши: число А называется пределом функции f в точке x 0, если она.
Линейная функция у=kx+m. Определение линейной функции: Функция вида y=kx+m, где k и m числа, х – переменная называется линейной функцией. Например: y.
Презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему: Решение тригонометрических неравенств.
Транксрипт:

Тема: Предел 1.Предел переменной величины(слайды 2,3,4) 2. Предел функции в точке (слайды 5,6)

Тема: Предел переменной величины Задача 1 В равнобедренный треугольник вписана последовательность окружностей с диаметрами х 1,х 2,х 3,…х n Х n- переменная величина При n х0 х1, х2 х3 хnхn Какая величина меняется с каждым действием? Как будет меняться значение х при возрастании номера n?К какой величине будет стремиться х,если n стремиться к бесконечности? Запишем с помощью символа:

х1 х2 х3 Пусть у 1, у 2, у 3… у n- последовательность сумм диаметров у 1= х 1 у 2 =х 1 +х 2 у 3= х 1 +х 2 +х 3 у n =х 1 +х 2 +х 3 +…+х n К чему стремится у при n? при n уh Задача 2

определение Число а есть предел переменной величины х, если в процессе своего изменения х неограниченно приближается к а: lim x=a В первой задаче (приложение 5) пределом переменной величины х при n стремящемся к бесконечности является О.Записывается так:первой задаче Задача 1: Задача 2: Решение для второй задачи (приложение 6) запишите самостоятельно. Проверим:второй задачи

Дана функция f(x) =х+2 х1.Есть ли предел функции f(x)? Значения х: 0,9; 0,99; 0,999; 1,1; 1,01; 1,001 f(0,9)=2,9 f(0,99)=2,99 f(0,999)=2,999 f(1,1)=3,1 f(1,01)=3,01 f (1,001)=3,001 x y f(x)=x+2 0 Рассмотрим значения х, мало отличающиеся от числа 1 и рассчитаем значения функции : Чему будет равен предел функции f(x)=x+2 при х стремящемся к единице? Запишем: Тема: Предел функции в точке

К чему стремится предел функции f(x), если задан предел аргумента x? Число в называется пределом функции f(x) в точке а, если для всех значений х, достаточно близких к а и отличных от а, значения функции f(x) сколь угодно мало отличается от числа в: Решаем 200(а, в);203(а) Запишем определение: