Тема: «Среднее арифметическое, медиана, размах и мода» Ольга Геннадьевна Ласточкина – учитель математики Ольга Геннадьевна Ласточкина – учитель математики Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» 2008/2009 учебный год 2008/2009 учебный год Муниципальное общеобразовательное учреждение « Средняя общеобразовательная школа 80» Математическая мастерская для тех, кто хочет знать больше

Проблемные вопросы Если ты профессиональный статист, то чем бы тебе пришлось заниматься? Если ты профессиональный статист, то чем бы тебе пришлось заниматься? Какие бы ты решал статистические задачи и как? Какие бы ты решал статистические задачи и как? Какой области знаний человечества они принадлежат? Какой области знаний человечества они принадлежат? Роль данных характеристик в описательной статистике. Роль данных характеристик в описательной статистике. ????? ?????

Предполагаемый вариант исследования Использовать жизненный опыт Использовать жизненный опыт Составить открытые вопросы для решения проблемы. Составить открытые вопросы для решения проблемы. Применить знания о среднем арифметическом, чтобы определить понятия остальных характеристик. Применить знания о среднем арифметическом, чтобы определить понятия остальных характеристик. Выработать технологию исследования: Выработать технологию исследования: -Рассмотреть, несложный ряд чисел, найти среднее арифметическое, медиану, размах и моду. -Рассмотреть, несложный ряд чисел, найти среднее арифметическое, медиану, размах и моду. -Рассмотреть некоторые виды числовых рядов. Решить задачи. -Рассмотреть некоторые виды числовых рядов. Решить задачи. -Выяснить какие появляются затруднения и как можно их разрешить. -Выяснить какие появляются затруднения и как можно их разрешить. Составить советы и рекомендации по решению задач. Составить советы и рекомендации по решению задач. Решая задачи, доказать, что использование результатов наших исследований позволяет получить верный ответ. Решая задачи, доказать, что использование результатов наших исследований позволяет получить верный ответ.

Мини - задачи из серии «Школьная статистика» Составьте упорядоченный набор чисел, вычислите среднее арифметическое, медиану, размах и моду, если учащиеся считают, что в учебе предпрофильная подготовка: Помогает значительно-31% Помогает значительно-31% Помогла, но не значительно-60% Помогла, но не значительно-60% Практически не помогла-9% Практически не помогла-9% 60% 9 31% %

Мини - задачи из серии «Школьная статистика» В школе открыты классы по некоторым образовательным направлениям. Составьте упорядоченный набор чисел, вычислите среднее арифметическое, медиану, размах и моду.

Ты такие проблемы выдвигаешь? -Что нужно понимать под терминами «статистика», «числовой ряд», «среднее арифметическое», «медиана», «размах» и «мода»? -Что нужно понимать под терминами «статистика», «числовой ряд», «среднее арифметическое», «медиана», «размах» и «мода»? - Зачем нужны эти статистические характеристики? - Зачем нужны эти статистические характеристики? - Можно ли их сравнивать? Чем объясняются отличия? - Можно ли их сравнивать? Чем объясняются отличия? - Какая из характеристик наиболее полно отражает явление? - Какая из характеристик наиболее полно отражает явление? - Какие задачи можно решать? - Какие задачи можно решать? - Поиски подхода к решению задач. - Поиски подхода к решению задач. - Как выяснить, существуют ли различные способы и методы решения? - Как выяснить, существуют ли различные способы и методы решения? -Какой области научных знаний принадлежат задачи описательной статистики? -Какой области научных знаний принадлежат задачи описательной статистики? Задание : С помощью оператора урока выполните коррекцию Задание : С помощью оператора урока выполните коррекцию

«Испорченные» определения Отношение суммы нескольких чисел к их количеству называется … Отношение суммы нескольких чисел к их количеству называется … Число, которое разделяет упорядоченный числовой набор на две одинаковые по численности части, называется … Число, которое разделяет упорядоченный числовой набор на две одинаковые по численности части, называется … Число, которое в числовом наборе встречается чаще других называется … Число, которое в числовом наборе встречается чаще других называется … Разность между наибольшим и наименьшим числом набора чисел называется … Разность между наибольшим и наименьшим числом набора чисел называется … Мода Мода Среднее арифметическое Среднее арифметическое Размах Размах Медиана Медиана

Верные определения Отношение суммы нескольких чисел к их количеству называется … Отношение суммы нескольких чисел к их количеству называется … Число, которое разделяет упорядоченный числовой набор на две одинаковые по численности части, называется … Число, которое разделяет упорядоченный числовой набор на две одинаковые по численности части, называется … Число, которое в числовом ряду встречается чаще других называется … Число, которое в числовом ряду встречается чаще других называется … Разность между наибольшим и наименьшим числом набора чисел называется … Разность между наибольшим и наименьшим числом набора чисел называется … Среднее арифметическое Среднее арифметическое Медиана Медиана Мода Мода Размах Размах

Статистический практикум Задачи Задачи Найти среднее арифметическое, медиану, размах и моду следующих наборов чисел: Найти среднее арифметическое, медиану, размах и моду следующих наборов чисел: а) 1,2, 3, 4, 5, 6,7; б) 1, 3, 5, 6, 8, 8, 9. а) 1,2, 3, 4, 5, 6,7; б) 1, 3, 5, 6, 8, 8, 9. Между какими числами на числовой оси находиться среднее арифметическое, медиана. Между какими числами на числовой оси находиться среднее арифметическое, медиана. Какая статистическая характеристика является «центром» (точкой равновесия)? Какая статистическая характеристика является «центром» (точкой равновесия)?

Статистический практикум Задачи Используя способы и метод решения предыдущей задачи, попытайтесь найти: Используя способы и метод решения предыдущей задачи, попытайтесь найти: -медиану и моду числового набора 10, 11,11, 12, 13, 14, 14, 17; -медиану и моду числового набора 10, 11,11, 12, 13, 14, 14, 17; -медиану вот такого числового набора 5, 4, 1, 9, 2, 8, 6, 7. -медиану вот такого числового набора 5, 4, 1, 9, 2, 8, 6, 7.Вопросы: Появились ли трудности и новые способы решения? Появились ли трудности и новые способы решения? С помощью задавания цепочки вопросов попытайтесь исследовать данную ситуацию. С помощью задавания цепочки вопросов попытайтесь исследовать данную ситуацию.

В копилку методов Советы решающему статистическую задачу: Используй теоретические сведения и данные задачи Используй теоретические сведения и данные задачи Выбери путь, по которому может пойти решение задачи Выбери путь, по которому может пойти решение задачи Когда решил задачу, подумай над результатом Когда решил задачу, подумай над результатом Удивление полученным результатом рождает мысль и ведет к новым исследованиям Удивление полученным результатом рождает мысль и ведет к новым исследованиям … Методы решающему статистическую задачу: Упорядочи числовой набор, т.е. запиши числа в порядке возрастания Упорядочи числовой набор, т.е. запиши числа в порядке возрастания Чтобы найти медиану, в числовом наборе нужно выбрать одно число посередине либо два числа и найти их полусумму Чтобы найти медиану, в числовом наборе нужно выбрать одно число посередине либо два числа и найти их полусумму … … Задание. Продолжи сам.

Самостоятельное решение задач Правила соревнования по группам : - каждый решает самостоятельно, - каждый решает самостоятельно, - каждый предоставляет решение на проверку в бюро контроля, - каждый предоставляет решение на проверку в бюро контроля, -неверное решение исправляется самостоятельно, -неверное решение исправляется самостоятельно, - группа получает «зачет» по теме по последнему учащемуся, сдавшему в бюро верное решение всех задач. - группа получает «зачет» по теме по последнему учащемуся, сдавшему в бюро верное решение всех задач.

Поле смысложизненных ориентиров статистики физика спорт медицина химия ЭкономикаЭкономика МатематикаМатематика БиологияБиология ГеографияГеография ИсторияИстория ТехнологияТехнология ИнформатикаИнформатика ………………………………

Домашнее задание - Изучение теоретического материала по учебному пособию «Алгебра»: п.9, Изучение теоретического материала по учебному пособию «Алгебра»: п.9, Дифференцированно: Дифференцированно: -Используя учебники географии, экономики, биологии и т.д. материалы газет, Интернет составить задачи по статистике и найти статистические характеристики. -Используя учебники географии, экономики, биологии и т.д. материалы газет, Интернет составить задачи по статистике и найти статистические характеристики. -По выбору решить 4 – е задачи из п.9,10,11 учебника и найти среднее арифметическое, медиану, размах и моду получившихся числовых рядов. Ответить на дополнительные вопросы в задачах. -По выбору решить 4 – е задачи из п.9,10,11 учебника и найти среднее арифметическое, медиану, размах и моду получившихся числовых рядов. Ответить на дополнительные вопросы в задачах. -Создать мини – проект по теме «Статистические характеристики» и приготовить защиту. -Создать мини – проект по теме «Статистические характеристики» и приготовить защиту. Запишите вопросы на обсуждение в классе, которые возникли при выполнении д/з. Запишите вопросы на обсуждение в классе, которые возникли при выполнении д/з.

Приглашаю вас к сотрудничеству Желаю творческих находок и открытий, творческих находок и открытий, удачи и успеха