Доказать теорему, обратную теореме Пифагора; Рассмотреть применение теоремы в процессе решения задач; Закрепить теорему Пифагора и совершенствовать навыки решения задач на ее применение.

Повторение теории

Найти: АВ В 6 см С 8 см А АВ= 10 см.

Найти: ВС А 5 с В 7 см С

Найти : АС. А 13 см В 12 см D С АВD – прямоугольный, АС =10 см. 12 см

Найти : ВС В А С D O

1 группа Построить треугольник со сторонами 6 см, 8 см, 10 см: Измерить его больший угол; Проверить, верно ли, что квадрат его большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон; Сделать вывод 2 группа Измерить стороны треугольников (в целых числах); Измерить больший угол треугольников; Проверить, верно ли, что квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон; Сделать вывод

Вертикальные углы равны; Если углы равны, то они вертикальные; НЕ ВЕРНО! В параллелограмме противолежащие стороны равны; Если в четырехугольнике противолежащие стороны равны, то он – параллелограмм; НЕ ВЕРНО!

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетов Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный

Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. Данное утверждение называют теоремой, обратной теореме Пифагора. (док-во учебник п. 55)

Пифагоровыми треугольниками. Например: 26, 24 и 10 Числа, которые выражают длины этих сторон называются «пифагоровы тройки»

Эти тройки можно найти по формулам: b=(a 2 -1)/2, c=(a 2 +1)/2. а b c Пифагоровы числа обладают рядом интересных особенностей: Один из «катетов» должен быть кратным трём. Один из «катетов» должен быть кратным четырём. Одно из пифагоровых чисел должно быть кратно пяти. 14

498 (а,б,в)

1. Определите углы треугольника со сторонами 1,1, 2. В треугольнике АВС АВ=, ВС=2. На стороне АС отмечена точка М так, что АМ=1, ВМ=1. Найдите АС. 3. В треугольнике МРК РК=2. На стороне МК отмечена точка А так, что МА=АР=, АК=1. Найдите угол МРК.

Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке? Кто лучше всех работал ? Что понравилось ?

Пункт 55; Вопросы 9,10; 498 (г, д, е) 499 (б) 488