Тема: «Уравнение и его корни»

Устные упражнения 1) При каких значения х верно равенство: 2) Найдите неизвестное число:

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». ( А. Эйнштейн).

Рассмотреть задачу со страницы 27.

В равенствах 5 х – 2 = 8; 3 х – 1 = х + 5; ( х – 3 ) + х = 13 буква х обозначает неизвестное число, или, просто, неизвестное

Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называют уравнением.

Левая часть уравнения – выражение, стоящее слева от знака равенства; правая часть уравнения – выражение, стоящее справа от знака равенства.

3 х – 2 = х + 5; левая правая часть часть 3 х; - 2; х; 5 - члены уравнения.

Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство. Например, число 5 является корнем уравнения х + 3 =2 х – 2, так как = 2 · 5 – 2 – верное равенство.

Уравнение может иметь один корень ( х + 3 = 5, х = 2), два корня (например, уравнение ( х - 1) ( х + 3)=0 имеет два корня 1 и - 3), три корня, четыре корня и т.д. Уравнение может иметь бесконечно много корней. Например, уравнение 2 (х - 1)= 2х-2 имеет бесконечно много корней: любое значение х является корнем этого уравнения, так как при любом х левая часть уравнения равна правой части. Уравнение может и не иметь корней. Например, уравнение 2 х + 5 = 2 х + 3 не имеет корней, так как при любом значении х левая часть уравнения больше правой.

Решить уравнение – это значит найти все его корни или установить, что их нет. Уравнение вида а х = b, где a и b заданные числа, х – неизвестное, называют линейным уравнением.

Хочу я, чтоб добро к тебе пришло Как свет весенний, как тепло костра: Пусть для тебя источником добра Не станет то, что для другого зло.

1) 74 (у доски); 2) 75 (1, 3) (самостоятельно с проверкой); 3) 76 (устно); 4) 77 (1, 3) (у доски); 5) 78 (самостоятельно).

75 1) 3 х = - 6; 3 · 3 = - 6 неверно, 3 не является корнем уравнения; 3 · ( -2 ) = - 6 верно, - 2 является корнем уравнения.

Контрольные вопросы: 1)Что называется уравнением? Приведите примеры уравнений. 2)Что называется корнем уравнения? 3)Сколько корней имеет линейное уравнение? (один, бесконечное число корней или не имеет корней)? Приведите примеры.

Задание на дом: § 6 прочитать; 75 ( 2, 4), 77 ( 2, 4), 78 ( 2, 4) выполнить.