Задачи на проценты Авторы: Дронова Алена Мельникова Кристина

Любое число процентов можно выразить десятичной дробью или натуральным числом. Чтобы выразить проценты десятичной дробью или натуральным числом, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100. Например: 58% = 58/100 = 0,58; 4,5% = 4,5/100= 0,045; 200%=200/100=2

Для обратного перехода выполняется обратное действие. Таким образом, чтобы выразить число в процентах, надо его умножить на 100: 0,58=0,58x100/100 = (0,58x100)% = 58%. В практической жизни полезно знать связь между простейшими значениями процентов и соответствующими дробями: половина – 50%, четверть – 25%, три четверти – 75%, пятая часть – 20%, три пятых – 60% и т.д. Аналогично - увеличить на 300% - это значит увеличить в 4 раза, - уменьшить на 80% - это значит уменьшить в 5 раз.

Простейшие задачи на проценты 100% - a p % - b В простейших задачах на проценты некоторая величина a принимается за 100%, а ее часть b (правильная или неправильная) выражается числом р%. В зависимости от того, что неизвестно – a, b или p, выделяются три вида задач на проценты.

Типы задач на проценты. A -100% B - n% A=b:n/100 B=a x n/100 N%=b:a x100

А=b: n/100 нахождение числа по его проценту Чтобы найти число по его части b, выраженной числом n%, надо b разделить на n и частное умножить на b или выразить n% десятичной дробью, а затем разделить b на полученную дробь. Например, если 8% числа составляют 2,4, то само число равно 2,4:8·100=30 Или 8%=0,8 2,4:0,8=30

В= а x n/100 нахождение процентов от числа Чтобы найти n % от числа a, надо разделить a на 100 и частное умножить на n или выразить n % десятичной дробью, а затем число a умножить на полученную дробь. Например, 20% от 45 равны 45:100 ·20= 9 Или 20%=0,2 45·0,2=9

N% = в :а x 100 Чтобы найти, сколько процентов составляет число b от числа a, надо разделить число b на число a, а затем выразить это частное в процентах, т.е. умножить на 100. Например, Число 9 составляет от числа 180 9:180·100 = 5%