Использование ограниченности функций. Пусть множество М - есть общая часть (пересечение) областей существования функций и и пусть для любого справедливы.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Использование неотрицательности функций. Пусть левая часть уравнения F(x ) = 0 (1) есть сумма нескольких функций F(x) = f 1 (x) + f 2 (x) +…+ f n (x) (2),
Advertisements

C1 метод мажорант. Применим для задач в которых множества значений левой и правой частей уравнения или неравенства имеют единственную общую точку, являющуюся.
Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств Знакомство с методом мажорант.
Sin x=1,x=π/2+2πn Sin x=-1, x=-π/2+2πn Sin x=0,x=πn cos x=1,x=2πn cos x=-1, x=2πn+ π cos x=0,x=π/2+πn Во всех случаях tg x=0,x=πn ctg x=0,x=π/2+πn.
Презентация темы «Решение задач с параметрами» Занятие 3.
Использование монотонности при решении уравнений.
Решите уравнение sin x – cos x = a + sin 2x,a є R (1)
/МЕТОД МАЖОРАНТ/ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ. Применим для задач в которых множества значений левой и правой частей уравнения или неравенства имеют единственную.
Тригонометрические уравнения. Т р и г о н о м е т р и ч е с к и е у р а в н е н и я. Работа учеников 11 «А» класса гимназии 5 Научный руководитель, учитель.
Работа учителя математики Ташкирменской средней школы Лаишевского района РТ Шишковой Х. Д. 1.
ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВА ОГРАНИЧЕННОСТИ ФУНКЦИИ. Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств Работа посвящена одному из нестандартных методов.
Задачи с параметрами.
ОТБОР КОРНЕЙ ПРИ РЕШЕНИИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МБОУ « Лицей города Абдулино »
Решение линейных уравнений с параметрами. Пусть дано уравнение 2х+3=х+а. Пусть дано уравнение 2х+3=х+а. Здесь х и а – переменные (неизвестные) величины.
Определение. Уравнение с одной переменной f(x) =g (x) называют иррациональным, если хотя бы одна из функций f(x) или g (x) содержит переменную под знаком.
Познакомиться с аналитическими методами решения иррациональных неравенств. Отработать первичные умения и навыки решения иррациональных неравенств.
Заменить равносильной системой |2 х + 1|=|4x-3| |2 х + 1|=|4x-3| |1-3x| =9+2x |1-3x| =9+2x |x|=5 |x|=5 | 1-3x|=-3 | 1-3x|=-3 |x|=-5 |x|=-5 |0,5x+30|=8.
1 Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. к.ф.-м.н. Евич Людмила Николаевна.
Логарифмические уравнения с параметрами
Применение неравенства Коши. Неравенство Коши: выполняется при неотрицательных a 1,a 2,…,a n. Его можно переписать следующим образом:
Транксрипт:

Использование ограниченности функций. Пусть множество М - есть общая часть (пересечение) областей существования функций и и пусть для любого справедливы неравенства и где А – некоторое число. Тогда уравнение равносильно системе уравнений:

Пример 1. Решим уравнение (1) Обе части уравнения (1) определены для всех х. Преобразуем данное уравнение. Очевидно, что для любого х справедливы неравенства Следовательно, уравнение (2) равносильно системе уравнений 2) ( Данная система решений не имеет, следовательно, и равносильное ей уравнение (1) не имеет решений. Ответ: Нет решений

Пример 2. Решим уравнение (3) Пусть множество М есть общая часть областей существования функций и тогда для любого имеем Следовательно, уравнение (3) равносильно системе уравнений (4)

Решим второе уравнение этой системы Все решения второго уравнения системы (4) есть x 1 =0 и x 2 =1. Из этих чисел только x 1 удовлетворяет первому уравнению системы. Следовательно, система (4), а значит, и равносильное ей уравнение (3) имеют единственное решение x 1. Ответ: 0.

Пример 3. Решим уравнение (5) Поскольку для любого, то уравнение (5) можно переписать в виде для любых имеем, а поэтому уравнение (5) равносильно системе уравнений и Все решения первой системы есть, ; все решения второй системы есть,. Все эти числа и являются решениями совокупности систем, а также равносильного ей уравнения. Ответ:, ;,. и