Муниципальное общеобразовательное учреждение Нурлатская средняя общеобразовательная школа 1 Нурлатского муниципального района Республики Татарстан Применение производной для решения задач в формате ЕГЭ Урок для 11 класса подготовила учитель математики Муртазина Римма Хамдямовна уч. год

Цель: научить решать правильно задания ЕГЭ по разделу «Производная», для реализации которой были поставлены следующие задача. Задача: показать возможности графика производной функции (нахождение наибольшего и наименьшего значения функции, экстремума функции, углового коэффициента, значение производной функции в точке касания и тангенс угла наклона).

Теоретическая часть На рисунке изображен график производной. В какой точке отрезка [-5;0] функция достигает своего наименьшего значения? Ответ: -4

Функция у=f(x) определена на отрезке [-2;3]. На рисунке изображен график производной функции.В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение? Ответ: 3

Функция у=f(x) определена на отрезке [-3;5]. На рисунке изображен график производной функции.В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение? Ответ: 5

На рисунке изображен график производной. В какой точке отрезка [-1;4] функция достигает своего наибольшего значения? На рисунке изображен график производной. В какой точке отрезка (-5;2] функция достигает своего наименьшего значения? Ответ: 4 Ответ: 2

Практическая часть (самостоятельно) Задания из приложения 1

Приложение 1 1. На рисунке изображен график производной функции у=f(x), которая задана на промежутке [-5;5]. Укажите точку, в которой функция достигает наименьшее значение. у 2. На рисунке изображен график производной функции у=f(x), которая задана на промежутке (-2; 4). Укажите точку, в которой функция достигает наибольшее значение. у х х

3. На рисунке изображен график производной функции у=f(x), которая задана на промежутке (-4; 6). Укажите длину участка возрастания функции. 4. На рисунке изображен график производной функции у=f(x), которая задана на промежутке [-6; 6]. Укажите точку, в которой функция достигает наименьшее значение. 1. На рисунке изображен график производной функции у=f(x), которая задана на промежутке [-5;5]. Укажите точку, в которой функция достигает наименьшее значение. у х у х у

Функция определена на отрезке [-4;7]. На рисунке изображен график её производной у=. Найдите число точек максимума этой функции на интервале (-3,5;6) На данном рисунке найдите точку минимума Ответ: ,5 + + _ _ Ответ: 3 Теоретическая часть

Практическая часть(самостоятельно) задания из приложения 2

Приложение 2 1. Определите количество точек экстремума функции. 2. На данных чертежах укажите точки максимума. А) Б) В) Г)

На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной в точке 2 4 А В С Ответ: 0,5 Теоретическая часть

На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной в точке А В С Ответ: 1,5

На рисунке изображен график функции у=f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной в точке 2 4 Ответ: -0,5

На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной в точке Ответ:-0,5

Решаем самостоятельно Задания из приложения 3

Приложение 3 Найти значение производной функции в точке х