7 класс, учитель Н. В. Домбровская, методический комплект под редакцией А. Г. Мордковича и др. Москва 2007 Свойства степени с натуральными показателями

« Когда я слушаю, я забываю ; когда я вижу, я понимаю, когда я действую, я учусь » Зная некоторые правила ( назовем их свойствами ) можно быстро и без ошибок решить многие задачи. Такая работа всегда доставляет большое удовольствие. Находить « красивые » решения математических задач – одно из предназначений предмета

Схема работы : Совместная работа – изучение материала Инд. работа по изучению нового материала Работа в парах сменного состава

Самостоятельная работа, самопроверка и взаимопроверка Рефлексия или оценка своей деятельнос ти Домашнее задание, комментарий

Это мы знаем 1. Представить в виде степени Определить : 1) основание, 2) показатель степени, 3) степень 5·5·5 5·5·5·5= 5 1) 5 2) 7 3) 5 - 3·(- 3)· (- 3)· (- 3)· (- 3)· (- 3) =1) 2) 3) b·b·b·b·b·b·b·b =1) 2) 3) - с ·(- с )·(- с )·(- с ) = 1) 2) 3) (m-n)·(m – n)·(m-n) =1) 2) 3) ( а + d)· ( а + d)· ( а + d)· ( а + d)= 1) 2) 3)

Это мы знаем Представьте в виде квадрата некоторого числа Представьте в виде куба некоторого числа 25 = 16 = 64 = 125 =

Этому нам предстоит научиться : ; ;.. Ответы: х; х;. Для преобразования выражений нужно знать некоторые правила (назовем их свойствами): умножение (деление) степеней с одинаковыми основаниями и возведение степени в степень.

Умножение степеней с одинаковыми основаниями : Чтобы умножить степени с одинаковыми основаниями, нужно основание оставить прежними, а показатели степеней сложить

Рассмотри примеры, выполни упражнение 1 в рабочей тетради.

Деление степеней с одинаковыми основаниями : чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями, нужно основание оставить тем же, а из показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя

Упростим выражение : Представим в виде : сокращаем на ( Х · Х · Х ) и получаем Х · Х = Х ²

Рассмотри примеры и выполни упражнение 2 в рабочей тетради.

Возведение степени в степень : Чтобы возвести степень в степень, нужно основание степени оставить прежним, а показатели степеней перемножить. Доказать самостоятельно на примере : проверить на следующем слайде

Проверка : применяя 1- е свойство, получим :

Рассмотри примеры и выполни упражнение 3 в рабочей тетради.

Молодец ! Ты смотришь последний слайд, это значит, что ты изучил весь материал, разобрал и выполнил все упражнения. Просмотри материал ещё раз, сравни свои ответы с ответами одноклассников. Теперь ты можешь приступать к самостоятельной работе. Желаю успеха !