ТЕОРЕМА ПИФАГОРА Насонова Светлана Николаевна учитель математики ГОУ гимназии 1577 города Москвы.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Подготовка к ГИА. Геометрия. ПЛОЩАДЬ ,5 S.
Advertisements

Теорема Пифагора Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
C a b Доказательство теоремы Пифагора Площадь этого квадрата = C 2.
с с b b b b а а а а Дано: Прямоугольный треугольник а и b – катеты с – гипотенуза Доказать: с 2 =а 2 +b 2 Доказательство: 1.Достроим треугольник до квадрата.
Построим несколько произвольных точек А 1, А 2, А 3, А 4, А 5. А4А4 А2А2 А5А5 А1А1 А3А3 Соединим их последовательно отрезками А 1 А 2, А 2 А 3, А 3 А.
Теорема Пифагора и способы её доказательства Пифагор около 570 г. до н.э.
Ломаная А 1 А 1 А 2 А 2 А 3 А 3 А 4 А 4 А n-1 АnАn.
Вывод формулы Герона геометрия 8 класс. Формула Герона Площадь треугольника со сторонами a,b,c выражается формулой где полупериметр треугольника.
Самые интересные доказательства теоремы Пифагора
Кураева Маргарита 8А класс. с с b b b b а а а а Дано: Прямоугольный треугольник а и b – катеты с – гипотенуза Доказать: с 2 =а 2 +b 2 Доказательство:
Теорема Пифагора Автор: ученик 5 класса Поскребышев Иван.
Вывод формулы Герона геометрия 8 класс Презентацию выполнила: Учитель математики СОШ 2 п. Сенной Вольского района Саратовской области БРЮХАНОВА НАТАЛЬЯ.
ТРЕУГОЛЬНИК – ЭТО ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФИГУРА, СОСТОЯЩАЯ ИЗ ТРЁХ ТОЧЕК, СОЕДИНЁННЫХ МЕЖДУ СОБОЙ ОТРЕЗКАМИ ТОЧКИ – ВЕРШИНЫ. ОТРЕЗКИ – СТОРОНЫ. ДОМОЙ.
Проект – презентация на тему: «Доказательства теоремы Пифагора» Выполнила: ученица 8 «А» класса МОУ СОШ 2 Шишкина Е.
Подготовил презентацию ученик 8 информационо-математического класса Варсеев Дмитрий Теорема Пифагора на шахматной доске.
Теорема Пифагора. Формулировки теоремы Геометрическая Геометрическая Геометрическая Алгебраическая Алгебраическая Алгебраическая.
Пространственная теорема Пифагора Три формулировки теоремы Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин.
Теорема Пифагора Теорема В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В А С.
Вычисление площадей многоугольников на клетчатой бумаге с применением различных способов (пригодится на ЕГЭ)
8 класс. Учитель: Мельник Л.Г. Теорема Пифагора. Теорема Пифагора – одна из главных и, можно сказать, самая главная теорема геометрии. Значение ее состоит.
Транксрипт:

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА Насонова Светлана Николаевна учитель математики ГОУ гимназии 1577 города Москвы

Цели и задачи Познакомиться с доказательством теоремы Пифагора Понять, что геометрия – это просто Увидеть красоту в «трудном и скучном» школьном предмете

Нарисуем произвольный квадрат со стороной x x

Продолжим каждую сторону квадрата на некоторую длину x. Будем считать, что x+a=b x a b

Соединим концы полученных отрезков Эти отрезки назовём с x a a c b

Видите прямоугольный треугольник? x a a c b

Найдём площадь большого квадрата x a a c S = c2 b

А теперь сложим площади маленьких фигур внутри большого квадрата x c S = c2 S1= ab/2 S5 = x2 S4 = ab/2 S2 = ab/2 S3 = ab/2

Немного посчитаем. Страшно? S = c2 S1= ab/2 S5 = x2 S4 = ab/2 S2 = ab/2 S3= ab/2 S = ab/2 + ab/2 + ab/2 + ab/2 + x2 = c2

Считаем дальше? Или отдыхаем? :-) S = ab/2 + ab/2 + ab/2 + ab/2 + x2 = c2 S = 4ab/2 + x2 = c2 b = a + x 2ab + (b-a)2 = c2 Не забыли? 2ab + b2-2ab+a2 = c2 b2 + a2 = c2

Что и требовалось доказать!!! S = ab/2 + ab/2 + ab/2 + ab/2 + x2 = c2 S = 4ab/2 + x2 = c2 b = a + x 2ab + (b-a)2 = c2 Не забыли? 2ab + b2-2ab+a2 = c2 b2 + a2 = c2

Конец урока!