МОУ «Лицей» г. Урюпинска Дудкина Ирина Константиновна, учитель математики

Тема урока:

Дайте определение угла, вписанного в окружность. Вопрос 1 : Ответ: Углом вписанном в окружность, называется угол, если его вершина лежит на окружности, а обе его стороны пересекает эту окружность.

Вопрос 2 : Сформулируйте теорему о вписанном угле. Ответ: Мера угла, вписанного в окружность, равна мере половины дуги, на которую он опирается.

Вопрос 3 : Какие следствия из этой теоремы вам известны? Ответ 1: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны.

Ответ 2 : Вопрос 3 : Какие следствия из этой теоремы вам известны? Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, прямой.

Вопрос 4 : Зная градусную меру угла, можете ли вы назвать градусную меру вписанного угла? Ответ: Градусная мера вписанного угла равна половине градусной мере угла, на которую он опирается.

Рассмотрим Δ АОК. __ВКО= 90°. По теореме Пифагора ВО² = ОК² + ВК², r² = (r/2)² + (d/2)², r² – r²/4 = d²/4, 3/4r² = d²/4, r² = d²/4*4/3, r²= d²/3, r = d/3. Решение домашней задачи 12.33: Дано: окружность, АВ=d, ОМ=r, ОК = r/2, ВА___ ОМ. _ Найти: r. Решение: Ответ: r = d/3. 0 В М А

80°. О X X 152° 80° Х = 40 °Х = 64 °

215°X 20° Х = 105 °. X 80° О Х = 50 °

X. О Х = 45 ° C A B 120° Х = 120 °

В С А 43° 115° С А В Решение: 1) случай. 360º – (115º + 43º ) = 360º – 158º = 202º 202º : 2 = 101º Ответ: 101º. 2) случай. 115º – 43º = 72º Ответ: 72º. Задача 1

Решение: 360º –140º = 220º – дуга АМВ = 11 частей 220º : 11 = 20º – 1 часть 5 * 20º = 100º _ ВАМ = 50º Ответ: 50º. М АВ 140 ° Задача 2