Урок геометрии: «Действия с векторами» Волгина Наталья Александровна МОУ «СОШ 4» г.Называевска

« Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» Анатоль Франс

Историческая справка Термин вектор (от лат. Vector – несущий ) впервые появился в 1845 г. у ирландского математика Уильяма Гамильтона (1805 – 1865) в работах по построению числовых систем.

Что такое вектор? Понятие вектора возникает там, где приходится иметь дело с объектами, которые характеризуются величиной и направлением: например, скорость, сила, ускорение. Такие величины называются векторными величинами или векторами.

Заполни пропуски: В А Начало вектора Конец вектора C D a b c Вектор – это ….., для которого ….. началом, а какой ….

a C D b F K O m N P Заполни пропуски: Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если ….. на параллельных … или …...

Заполни пропуски: Два ненулевых вектора называются сонаправленными, если они … и направлены …. M a C D F K b

Заполни пропуски: Два ненулевых вектора называются противоположно направленными, если они …. и направлены …. F K b a C D M

Продолжи предложение: a b M C ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ РАВНЫМИ, ЕСЛИ ….. И ИХ ДЛИНЫ ….

Задача Какие из векторов, изображенных на рисунке: 1) Коллинеарны; 2) Сонаправлены; 3) Противоположно направлены; 4) Имеют равные длины? Равны ли при этом сами векторы? k a b d c

Задача На рисунке изображен параллелограмм ABCD.Укажите векторы, длины которых равны. Равны ли при этом сами векторы?

Откладывание вектора от данной точки От любой точки можно отложить вектор, равный данному вектору, и притом только один. а А В М N'N' N p M p p II AB MN = AB MN' = AB MN = a

Задачи: 1) Дано: c и b попарно неколлинеарные векторы. Построить вектор k =c +b (по правилу треугольника). 2) Дано: c и d попарно неколлинеарные векторы. Построить: вектор m = c + d (по правилу параллелограмма). 3) Дано: c и b попарно неколлинеарные векторы. Построить: вектор k = c – b (по теореме о разности двух векторов или правилу вычитания векторов). Дано: a, b, c и d попарно неколлинеарные векторы. Построить: n = a + b +c + d (по правилу многоугольника). Дано: а – произвольный вектор. Построить: вектор k = 2 a (по определению умножения вектора на число). 1) Дано: c и b попарно неколлинеарные векторы. Построить вектор k =c +b (по правилу треугольника). 2) Дано: c и d попарно неколлинеарные векторы. Построить: вектор m = c + d (по правилу параллелограмма). 3) Дано: c и b попарно неколлинеарные векторы. Построить: вектор k = c – b (по теореме о разности двух векторов или правилу вычитания векторов). Дано: a, b, c и d попарно неколлинеарные векторы. Построить: n = a + b +c + d (по правилу многоугольника). Дано: а – произвольный вектор. Построить: вектор k = 2 a (по определению умножения вектора на число).

Запустите текстовый процессор MS WORD. Установите панель «Рисование» Постройте три попарно неколлинеарных вектора а, b, c. Постройте: а) d = a + b; б) k = a – c; в) m = a + b + k; г) n = 2 d. Практическая работа на компьютере

Итог урока Кто работал, как первый – синий круг Кто работал добросовестно – зелёный круг Кто принимал участие в строительстве храма – красный круг