Свойства равнобедренного треугольника урок геометрии 7 класс Учитель: Яковлева Надежда Георгиевна ©, МОУ СОШ 30 г.Иркутска

Определение 1 Т реугольник, две стороны которого равны, называется равнобедренн ым. Равные стороны называются боковыми, а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника A B C

Назовите основание и боковые стороны данных треугольников 1)1) Р М N D C E 2) O S T 3)3) 4)4) KM L 5) H F C

Определение 2 Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним A B C

Теорема 1 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Дано: АВС – равнобедренный, АС – основание Доказать: А = С A B C

Теорема 1: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Доказательство: 1. ВD – биссектриса АВС 2. АВD= СВD (по двум сторонам и углу между ними: АВ=ВС, ВD-общая, АВD= СВD) 3. АВD= СВD А= С Теорема доказана A B C D

Теорема 2 В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой Дано: АВС –равнобедренный, АС – основание, ВD – биссектриса. Доказать: 1. ВD – медиана 2. ВD – высота A B C D

Теорема 2: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой Доказательство: 1. АВD= СВD (по двум сторонам и углу между нами: АВ=ВС, ВD- общая, АВD= СВD) 2. АВD= СВD АD=DC D – середина АС ВD – медиана 3. АВD= СВD 3= 4 и 3 и 4 – смежные 3 и 4 – прямые ВD АС ВD – высота Теорема доказана A B C D 34