История Великие пирамиды

Поразительно, но при довольно примитивной и громоздкой арифметике древние египтяне смогли добиться значительных успехов в геометрии

Среди пространственных тел самым «египетским» можно считать пирамиду, ведь именно такую форму имеют знаменитые усыпальницы фараонов.

Самые высокие пирамиды, их называют «Великими», возведены в эпоху Древнего царства неподалеку от города Мемфис – столицы Древнего Египта фараонами Хуфу (греки называли его Хеопс) и Хафра (Хефрен). Эти пирамиды стоят уже более 40 веков

Одно из семи чудес света Высота пирамиды Хеопса 146,7 м. Она сложена из каменных блоков, каждый из которых весит около 2,5 тонн. Общий вес пирамиды 6,5 – 7 млн тонн.

Строение гробницы следовало рассчитать так, чтобы давление на внутренние помещения (галереи, погребальные камеры, святилища) распределялось равномерно и пирамида не обрушилась внутрь от собственной тяжести. Математические расчеты стирают пыль веков

Задача Пирамида Хеопса представляет собой правильную пирамиду высотой около 147 м, в основании которой квадрат со стороной 232 м. Она построена из камня, плотность которого 2,5 г/см. Найти работу против силы тяжести, затраченную при постройке пирамиды.

Решение Проведем вертикально вверх ось х с началом О у основания пирамиды. По этой оси будем измерять высоту подъема камней. Решим задачу в общем виде, а в ответ подставим числовые значения. Пусть высота пирамиды равна Н, сторона основания а, плотность камня ρ. А(х) – работа, совершаемая для постройки пирамиды от основания до высоты х. у – сторона квадрата, получающегося в горизонтальном сечении пирамиды на высоте х.

Решение АВС ~ ОВЕ, следовательно, (Н – х) : Н = у : а, отсюда у = а(Н – х) : Н. Рассмотрим тонкий слой пирамиды, расположенный на расстоянии х от основания. Этот слой можно приблизительно считать параллелепипедом. Пусть dx – толщина слоя, dm – масса слоя.

Решение При подъеме этого слоя на высоту х была проделана работа dA = dFx.

Ответ: работа против силы тяжести, затраченная при постройке пирамиды, равна тоннокилометров