Классифицируйте заданные фигуры:

ТРАПЕЦИЯ - ОТ ДР.-ГРЕЧ. ΤΡΆΠΈΖΙΟΥ «СТОЛИК»; ΤΡΆΠΕΖΑ «СТОЛ, ЕДА» АВ|| CD – ОСНОВАНИЯ AC И BD – БОКОВЫЕ СТОРОНЫ A B C D основание Боковая сторона

Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. Th Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. A B CD M N

Равнобедренная Прямоугольная (равнобокая) А=90 º AB=CD Трапеция А В С D A BC А BС D D

1) В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Свойства равнобедренной трапеции. Дано: ABCD – равнобедренная трапеция, AB=CD. Доказать: A= D; B= C. AED B C 321 Доказательство. 1) ДП: СЕ||АВ. 2) СЕАВ – параллелограмм (СЕ||АВ, АЕ||ВС) => АВ=СЕ. 3) АВ=СЕ=СD => Δ СЕD равнобедренный => 1= 2. 4) Так как АВ||СЕ, то 3= 2 – как соответственные => 3= 1. 5) В=180º- 3=180º- 1= С. Ч.т.д.

Свойства равнобедренной трапеции. 2) В равнобедренной трапеции диагонали равны. Дано: ABCD – равнобедренная трапеция, АВ=СD. Доказать: AC=BD. Доказательство. Δ ABD=Δ ACD (AB=CD, AD – общая, A= D) =>AC=BD. Ч.т.д. A BC D

Решение. 1) ВЕА= ADC=180°-75°-40°=65° 2) BСD=180°-65°=115° 3) АВС= АВЕ+ ЕВС=75°+65°=140°. 75° 40° AED BC Дано: ABCD – трапеция, ВЕ||CD Найти: углы трапеции. Задача на готовом чертеже (устно):

ВС А 45° 30 D Дано: АВСD - трапеция АВС=135° Найти: ВС. Решение 1) Δ ВСD – равнобедренный, т.к. СВD=45°. 2) АВD=135°-45°=90° => ADB=90°-45°=45° => Δ AВD – равнобедренный. 3) В Δ AВD проведем ВЕ||AD = > ED=BC=15 см. Задача на готовом чертеже:

п конспект + сформулировать признаки равнобедренной трапеции 387, 390, 392б Дополнительно: доказать признаки равнобедренной трапеции