Геометрия, 10 класс. Профильный уровень § 9 Избранные вопросы планиметрии (15 уроков) Тема: Свойство и признак описанного четырёхугольника Урок 8 Учитель.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
МБОУ «Кваркенская СОШ» Тема: «Многоугольники, описанные около окружности и вписанные в окружность.» Учитель математики : Затолюк Зоя Николаевна.
Advertisements

Многоугольники, описанные около окружности Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность.
1. Найти: х. А ВС D BC и AD – верхнее и нижнее основания АВ и CD – боковые стороны MN – средняя линия ВК – высота трапеции – расстояние между прямыми.
Свойства Свойства Свойства Свойства
Прямоугольник Определение Свойства Признаки А ВС О D ABCD – параллелограмм, А = В = С = D = = 90. о 1.АС = ВD. 2. Прямоугольник обладает всеми свойствами.
Презентация по геометрии на тему:Четырехугольники Презентация по геометрии на тему: Четырехугольники Выполнила: Ученица 8-б класса Карташова Ирина.
«Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур». Слово «геометрия» – греческое, оно составлено из двух частей «гео» и «метрия» и дословно на.
Многоугольники, описанные около окружности Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность.
Самостоятельная работа по теме «Теорема Пифагора» 1вариант 1.В прямоугольной трапеции основания равны 15 и 17 см, а большая боковая сторона-13 см. Найдите.
Геометрия 9 класс Многоугольники. Содержание Правильные многоугольники Параллелограмм Прямоугольник Ромб Трапеция Теоремы о площади четырехугольника.
Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник - описанным около этой окружности.
Решение задач. 1 Дано:АД+ВС=25см найти: Р 2 Может ли радиус ОМ=9 см ?
Трапеция свойства и признаки. Свойства и признаки равнобедренной трапеции Трапеция – это четырехугольник, у которого две стороны параллельны а две другие.
Виды четырехугольников. Работу выполнила ученица 9 > класса Доленко Мария.
Трапеция 8 класс
Решение планиметрических задач в заданиях ГИА 2012 учитель математики МБОУ СОШ 6 г.Зарайска Андреева Ирина Васильевна.
Подготовка к контрольной работе Четырёхугольники По теме:
Решение геометрических задач при подготовке к ЕГЭ Титова В.А., учитель математики МОУ СОШ 5 ?
Задачи на готовых чертежах Четырехугольники Презентацию подготовила Силина Виктория Викторовна учитель математики МОУ СОШ 14 г. Камышина.
Трапеция Обобщенная тема для учащихся 9 класса Презентация учителя СОШ 28 г. Мытищи Овсянкиной Оксаны Алексеевны.
Транксрипт:

Геометрия, 10 класс. Профильный уровень § 9 Избранные вопросы планиметрии (15 уроков) Тема: Свойство и признак описанного четырёхугольника Урок 8 Учитель математики МБОУ СОШ 1 Щербакова Т.П.

Теорема 9.8 В описанном четырёхугольнике суммы противолежащих сторон равны

Теорема 9.8 AB + CD AD + BC ( AK+KB)+(CM+MD) (AN+ND )+(BL+LC) = AN( +BL ) + (ND + LC) По свойству касательных, проведённых из одной точки: AK=AN,KB=BL,CM = LC,MD=ND. Следовательно: AB + CD = AD + BC = =

A B C D 5 M 3 M 8 M ? M = x + 3 A B CD Дано: AD = BC AB = 26 м CD = 14 м Найти: AD м В равнобокой трапеции боковая сторона 21 м. Найти среднюю линию. АD = (26+14):2 = 20

13 м 9 м 10 м 14 м 1 м 9 м 3 м A B CD K 1 2 Можно ли вписать окружность в равнобокую трапецию с основаниями 1 м и 9 м и высотой 3 м ? Можно ли вписать окружность в четырёхугольник со сторонами 9 м, 14 м и 13 м, 10 м? Да, так как = АК = (9 – 1) : 2 = 4 AD = 5 AB + DC = AD + BC

A B C D O Дано: ABCD – ромб, AC = 8 м, BD = 6 м Найти: радиус вписанной окружности Решение. 1.Диагонали ромба перпендикулярны, АС DB 2.АО = ОС = 4 м, ОВ=ОD= 3 м АОВ египетский, АВ = 5 м 4.AB + DC = AD + BC, поэтому в ромб можно вписать окружность. 5.Диагонали ромба – биссектрисы его углов, поэтому точка О является центром вписанной окружности. 6. S = ½ AC DB, S = ½ P r r = 8 6 : 20 = 2,4. Ответ: 2,4 м Задача.

Ответы У-8 Вариант 1 Вариант 2 1 а) б) б)1 б) нетданетда 2 34 м2 40 м 34 м м32м, 8м м