Далее 1. Сформулировать теорему косинусов. 2. Сформулировать теорему синусов. 3. Как найти угол А треугольника АВС, если сторона АВ=с, АС=b, ВС=а. 4.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Теорема косинусовТеорема синусов Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами Решения треугольников Нажатием мышки выберите нужную.
Advertisements

Теорема косинусовТеорема синусов Соотношения между сторонами и углами треугольника Решения треугольников Нажатием мышки выберите нужную тему. Тест РЕШЕНИЕ.
AC 2 = AB 2 + BC 2 – 2 AB BC cos ACB 1 Для треугольника АВС справедливо равенство ПОДУМАЙ ! BC 2 = AB 2 + AC 2 – 2 AB AC cos ABC 2 3 ВЕРНО! AB 2 = BC.
1 2 3 Для треугольника АВС справедливо равенство ПроверкаА В C ВЕРНО!ABsinCACsinB ==BCsinA ABsinABCsinB ==ACsinC ABsinBBCsinC ==CAsinA ПОДУМАЙ ! ABsinCACsinB.
Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов. 7; 8 и 12 3; 4 и 5 8; 10 и 12 тупоугольный прямоугольный остроугольный.
« Теоремы синусов и косинусов » Записать для стороны MF треугольника MFK теорему косинусов. K F M.
Решение треугольников Учитель: учитель математики МОУ- СОШ 2 Корбукова Татьяна Алексеевна.
Решение треугольников. Решение треугольников. Урок геометрии в 9 классе. Учитель Рюмина Т.Ю. с = a + b – 2ab cosγ B = 180º - A - C.
Решение треугольников Автор – учитель математики Фильчакова Е.М.
ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. sinA = cosB = sinA = cosB sin( < B) = cosB sinA = cos( < A) А С В с а b c a a c.
9 класс Теоремы синусов и косинусов. Самостоятельная работа: 1 вариант:2 вариант: 8 ? 8 5 d=8 ? 6 d=10.
Выполнено : З. М. А. Проверено : М. А. А год.
Значение синуса (sin),косинуса (cos) и тангенса (tg) для углов 30˚, 45˚ и 60˚
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. А С В.
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600.
Тема урока: Теорема синусов. Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
П ОДГОТОВКА К ЕГЭ Автор Горбунова Ирина Анатольевна, учитель математики МОУ СОШ 2, г. Амурска Автор Горбунова Ирина Анатольевна, учитель математики МОУ.
Преобразование информации по заданным правилам 5 класс.
Устный счет. Пример 1. 1.Найти длину отрезка АС, если длины отрезков АВ и ВС равны 5 см и 1 см соответственно. 2.Найти длину отрезка АС, если длины отрезков.
Геометрия 9 класс Автор: учитель математики МОУ «Карагинская основная школа» Коноплева Ольга Эдвардовна.
Транксрипт:

Далее 1. Сформулировать теорему косинусов. 2. Сформулировать теорему синусов. 3. Как найти угол А треугольника АВС, если сторона АВ=с, АС=b, ВС=а. 4. Чему равен синус тупого угла? 5. Чему равен косинус тупого угла? 6. Сколько углов соответствует значению sin? 7. Что позволяет найти теорема косинусов и при каких условиях? 8. Что позволяет найти теорема синусов и при каких условиях?

Далее C E D Заполните пропуски в решении задачи ? ? ? ? ? ? ?

Далее А В C 6 3 ? Заполните пропуски в решении задачи ??? ?? ?? ?? ? ?

Далее А С В ? Заполните пропуски в решении задачи ? ? ? ? ? ? ?

Далее А В C 6 ? Заполните пропуски в решении задачи ?? ?? ?? ? ? ? ?

Далее Для треугольника АВС справедливо равенство: A B C 1

Далее С D E 2 Для треугольника СDE справедливо равенство:

Далее В треугольнике АВС длины сторон равны а, b, c. Чтобы найти cos

Далее В треугольнике MNK известны длина стороны MN и величина угла К. Чтобы найти сторону NK, необходимо знать: А. величину

Далее 5 В треугольнике АВС АВ=6см, ВС=2см. Найти отношение синуса угла А к синусу угла С. А В С

Далее 6 Найти угол А, если sinA=0,3256

Далее Для треугольника АВС справедливо равенство: A B C 1

Далее С D E 2 Для треугольника СDE справедливо равенство:

Далее В треугольнике АВС длины сторон равны а, b, c. Чтобы найти cos

Далее В треугольнике MNK известны длина стороны MN и величина угла К. Чтобы найти сторону NK, необходимо знать: А. величину

Далее 5 В треугольнике АВС АВ=6см, ВС=2см. Найти отношение синуса угла А к синусу угла С. А В С

Далее 6 Найти угол А, если sinA=0,3256

6 верно выполненных заданий- «5» 5-4 верно выполненных заданий- «4» 3 верно выполненных задания- «3»

В.М.Брадис ( г.г.)

Далее ? a b ? c C В А с b А В C ? ? ? ? Известны 2 стороны и угол между ними Известны 3 стороны Известны сторона и два угла А В С b ??

Далее C В А с b ? ? ? Известны 2 стороны и угол между ними

Далее ? a b ? c А В C ? Известны 3 стороны

Далее Известны сторона и два угла ? ? ? А В С b

Решить треугольник аbcABC 12075°60° ° °

c = 20 (sin 45° / sin 75°) 20 (0,7 / 0,966) 14,6 Решение задач - пример 1. Дано: Найти: Решение: a = 20 см Ответ: 45°; 17,9 см; 14,6 см. γ - ? b - ? c - ? γ = 180° - (β + ) γ = 180° - (75° + 60°) = 45° b = a (sin β / sin γ) ? В СА b = 20 (sin 60° / sin 75°) 20 (0,866 / 0,966) 17,9 c = a (sin γ / sin ) a / sin = b / sin β = c / sin γ = 75 ° β = 60° ? 20 см ? 75 ° 60°

С Решение задач - пример 2. Дано: Найти: Решение: Ответ: 28 см; 39°; 11°. cos = (b ² + c ² - a ²) / 2 b c cos = ( – 49) / ,981 11° a = 7 м 7 м В 23 м А - ? β - ? c - ? β =180° - ( + γ) = 180° - (11° + 130°) 39° c = a ² + b ² - 2 a b cos γ c = – (- 0,643) 28 b = 23 м γ = 130° ? 130° ? ?

Решение задач - пример 3. Далее Дано: Найти: Решение: a = 7 см Ответ: 54°; 13°; 113°. - ? β - ? γ - ? cos = (b ² + c ² - a ²) / 2 b c cos = ( – 49) / , ° γ 180° - ( + β) = 180° - (54° + 13°) = 113° cos β = (a ² + c ² - b ²) / 2 a c cos β = ( – 4) / ,973 β 13° С 7см А В 2 см b = 2 см c = 8 см ? ? ? 8 см

Решение задач - пример 4. Дано: Найти: Решение: 12 см Ответ: 8,69 см; 21°; 39°. c - ? β - ? γ - ? a / sin = b / sin β = c / sin γ sin β = (b / a) sin β 1 21° и β 2 159°, так как - тупой, а в треугольнике может быть только один тупой угол, то β 21°. γ 180° - ( + β) = 180° - (120° + 21°) = 39° b=5см А В sin β = (5 / 12) 0,866 0,361 c = 12 (sin 39° / sin 120°) 12 (0,629 / 0,866) 8,69 c = a (sin γ / sin ) 5 см ? 120 ° ? a=12 см C =120°

Найти высоту дерева на рисунке, если ВС=2м, = 45°, β= 60°

Найти расстояние от пункта А, до пункта С, если АВ=30м, = 60°, β= 45°.