Мультимедийные презентации для уроков математики.

Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй 5 заданий. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут). Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценке работы. Если задание содержит рисунок, то на нём можно проводить дополнительные построения. Часть 1 включает 14 заданий с кратким ответом, 3 задания с выбором одного верного ответа из четырёх предложенных (задания 4, 5,10) и одно задание на соотнесение (задание 12). При выполнении заданий с выбором ответа обведите кружком номер выбранного ответа в экзаменационной работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер правильного ответа. Если ответы к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в экзаменационной работе в отведённом для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

Инструкция по выполнению работы В задании 12 требуется соотнести некоторые объекты (графики, обо­значенные буквами А, Б, В, и формулы, обозначенные цифрами 1,2,3,4). Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответству­ющую цифру. Ответом к заданию 15 является последовательность номеров верных утверждений, записанных без пробелов и использования других символов, например,1234. Ответы к заданиям 17 и 18 нужно записать на отдельном листе. Решения заданий второй части и ответы к ним записываются на от­ дельном листе. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. По­старайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха!

ВАРИАНТ 1 Укажите номера верных утверждений. 1) Через любые три различные точки плоскости можно провести единственную прямую. 2) Если угол равен 25°, то смежный с ним угол равен 155°. 3) Через любую точку плоскости можно провести не менее одной прямой. 4) Существуют три различные точки плоскости, через которые можно провести прямую. 5) Если угол равен 54°, то смежный с ним угол равен 36°. В

ВАРИАНТ 2 Укажите номера верных утверждений. 1) Если угол равен 56°, то вертикальный с ним угол равен 124°. 2) Существует точка плоскости, через которую можно провести бесконечное количество различных прямых. 3) Если угол равен 37°, то вертикальный с ним угол равен 37°. 4) Через любую точку плоскости можно провести не более двух прямых. 5) Существуют две различные точки плоскости, через которые нельзя провести прямую. В15 2 3

ВАРИАНТ 3 Укажите номера верных утверждений. 1) Любые три различные прямые проходят через одну общую точку. 2) Существует точка плоскости, не лежащая на данной прямой, через которую нельзя провести на плоскости ни одной прямой, параллельной данной. 3) Если угол равен 47°, то смежный с ним угол равен 47°. 4) Через любые две различные точки плоскости можно провести прямую. 5) Существуют две различные прямые, не проходящие через одну общую точку. В15 4 5

ВАРИАНТ 4 Укажите номера верных утверждений. 1) Через любые две различные точки плоскости можно провести не более одной прямой. 2) Через любые две различные точки плоскости можно провести не менее одной прямой. 3) Если угол равен 54°, то вертикальный с ним угол равен 36°. 4) Любые две различные прямые проходят через одну общую точку. 5) Через любые три различные точки плоскости можно провести прямую. В15 1 2

ВАРИАНТ 5 Укажите номера верных утверждений. 1) Через любую точку плоскости можно провести прямую. 2) Через любую точку плоскости можно провести единственную прямую. 3) Существует точка плоскости, через которую можно провести прямую. 4) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной. 5) Существует точка плоскости, через которую нельзя провести ни одной прямой. В

ВАРИАНТ 6 Укажите номера верных утверждений. 1) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны. 2) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 90°. 3) Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые перпендикулярны. 4) Если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы равны, то прямые перпендикулярны. 5) Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые перпендикулярны. В15 1

ВАРИАНТ 7 Укажите номера верных утверждений. 1) Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних накрест лежащих углов равна 180°, то прямые параллельны. 2) Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны 75° и 105°, то прямые параллельны. 3) Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. 4) Если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы равны 69° и 111°, то прямые параллельны. 5) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма соответственных углов равна 180°. В15 3 4

ВАРИАНТ 8 Укажите номера верных утверждений. 1) Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны 45°, то прямые параллельны. 2) Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые перпендикулярны. 3) Если две перпендикулярные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны. 4) Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны 45°, то прямые параллельны. 5) Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. В

ВАРИАНТ 9 Укажите номера верных утверждений. 1) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны. 2) Если при пересечении двух прямых третьей сумма соответственных углов равна 180°, то прямые параллельны. 3) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны. 4) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°. 5) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны. В15 4 5

ВАРИАНТ 10 Укажите номера верных утверждений. 1) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны. 2) Если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы равны 70°, то прямые параллельны. 3) Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны 39° и 141°, то прямые параллельны. 4) Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны. 5) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутрен­них накрест лежащих углов равна 180°. В15 1 4

ВАРИАНТ 11 Укажите номера верных утверждений. 1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 25°, то другой угол равен 65°. 3) Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 4) Любые два равнобедренных треугольника подобны. 5) Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла. В

ВАРИАНТ 12 Укажите номера верных утверждений. 1)Если в треугольнике ABC углы А и В равны соответственно 36° и 64°, то внешний угол этого треугольника при вершине С равен 100°. 2) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 20°, то другой угол равен 80°. 4) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 5) Если катет одного прямоугольного треугольника равен катету другого прямо­угольного треугольника, то такие треугольники равны. В15 1 4

ВАРИАНТ 13 Укажите номера верных утверждений. 1)Если в треугольнике ABC углы А и В равны соответственно 40° и 70°, то внешний угол этого треугольника при вершине С равен 70°. 2) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. 3) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны. 4) Любые два равносторонних треугольника подобны. 5) Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов. В

ВАРИАНТ 14 Укажите номера верных утверждений. 1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°. 2) Любые два прямоугольных треугольника подобны. 3) Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 4) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 5) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. В

ВАРИАНТ 15 Укажите номера верных утверждений. 1) Если один из углов равнобедренного треугольника равен 30°, то другой его угол равен 120°. 2) Если три стороны одного треугольника соответственно в 5 раз больше трёх сторон другого треугольника, то такие треугольники подобны. 3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180°. 4) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сто нам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 5) Сумма углов треугольника равна 180°. В

ВАРИАНТ 16 Укажите номера верных утверждений. 1)В треугольнике ABC, для которого A = 45°, B = 55°, C = 80°, сторона АС наименьшая. 2) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. 3) В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол. 4) В треугольнике ABC, для которого АВ = 5, ВС = 6, АС = 7, угол А наименьший. 5) Треугольник ABC, у которого АВ = 3, ВС = 4, АС=5, является тупоугольным. В15 2 3

ВАРИАНТ 17 Укажите номера верных утверждений. 1) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. 2) В треугольнике ABC, для которого A = 40°, B = 55°, C = 85°, сторона АС наименьшая. 3) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон. 4) Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точкой пересечения его высот. 5) В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона. В15 4 5

ВАРИАНТ 18 Укажите номера верных утверждений. 1) Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. 2) В любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность. 3) Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на катете этого треугольника. 4) Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его высот. 5) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без произведения этих сторон на косинус угла между ними. В

ВАРИАНТ 19 Укажите номера верных утверждений. 1) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис. 2) В треугольнике ABC, для которого A = 44°, B = 55°, C = 81°, сторона ВС наибольшая. 3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к его сторонам. 4) Треугольник ABC, у которого АВ = 4, ВС = 5, АС = 6, является прямоугольным. 5) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его высот. В15 3

ВАРИАНТ 20 Укажите номера верных утверждений. 1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона. 2) Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его биссектрис. 3) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон. 4) Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на гипотенузе этого треугольника. 5) Треугольника со сторонами 3, 4, 6 не существует. В15 2 4

ВАРИАНТ 21 Укажите номера верных утверждений. 1) В любой квадрат можно вписать окружность. 2) Если диагонали четырёхугольника делят его углы пополам, то этот четырёхугольник ромб. 3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность. 4) Сумма двух противоположных углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 180°. 5) Диагонали ромба равны. В

ВАРИАНТ 22 Укажите номера верных утверждений. 1) Сумма двух противоположных углов параллелограмма равна 180°. 2) Если в четырёхугольник можно вписать окружность и сумма длин двух его противоположных сторон равна 200, а длина третьей стороны равна 60, то длина оставшейся стороны равна ) Около любого четырёхугольника можно описать окружность. 4) Диагонали прямоугольника перпендикулярны. 5) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 60°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 120°. В15 5

ВАРИАНТ 23 Укажите номера верных утверждений. 1) Около любого квадрата можно описать окружность. 2) Сумма двух противоположных углов вписанного в окружность четырёхугольни­ка равна 90°. 3) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм ромб. 4) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 45°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 45°. 5) В любой ромб можно вписать окружность. В

ВАРИАНТ 24 Укажите номера верных утверждений. 1) Если в четырёхугольнике диагонали равны, то этот четырёхугольник прямоугольник. 2) Если в четырёхугольник можно вписать окружность, сумма длин двух его противоположных сторон равна 180, а длина третьей стороны равна 70, то длина оставшейся стороны равна ) Диагонали прямоугольника равны. 4) В любой параллелограмм можно вписать окружность. 5) В любой прямоугольник можно вписать окружность. В15 2 3

ВАРИАНТ 25 Укажите номера верных утверждений. 1) Около любого ромба можно описать окружность. 2) Около любой трапеции можно описать окружность. 3) Если сумма двух противоположных углов четырёхугольника равна 90°, около этого четырёхугольника можно описать окружность. 4) Противоположные углы параллелограмма равны. 5) Если один из углов вписанного в окружность четырёхугольника равен 70°, то противоположный ему угол четырёхугольника равен 110°. В15 4 5

ВАРИАНТ 26 Укажите номера верных утверждений. 1) Площадь круга радиуса R равна ПR 2. 2) Если радиус окружности равен 10, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются. 3) Длина окружности радиуса R равна ли. 4) Если вписанный угол равен 35°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 70°. 5) Если вписанный угол равен 70°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 35°. В

ВАРИАНТ 27 Укажите номера верных утверждений. 1) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 6, то эти окружности не имеют общих точек. 2) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность не имеют общих точек. 3) Через любые три различные точки плоскости, не лежащие на одной прямой, можно провести не более одной окружности. 4) Если центральный угол равен 39°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 39°. 5) Через любые три различные точки плоскости можно провести не менее одной окружности. В15 3 4

ВАРИАНТ 28 Укажите номера верных утверждений. 1) Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы их радиусов, то эти окружности пересекаются. 2) Площадь круга радиуса R равна 2ПR. 3) Длина окружности радиуса R равна 2ПR. 4) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 12, а расстояние между их центрами равно 20, то эти окружности не имеют общих точек. 5) Если вписанный угол равен 45°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 90°. В

ВАРИАНТ 29 Укажите номера верных утверждений. 1) Площадь круга равна квадрату его радиуса. 2) Площадь круга радиуса R равна 2ПR 2. 3) Если вписанный угол равен 72°, то центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности, равен 36°. 4) Если дуга окружности составляет 82°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 41°. 5) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются. В15 4

ВАРИАНТ 30 Укажите номера верных утверждений. 1) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности не имеют общих точек. 2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов, то эти окружности пересекаются. 3) Если расстояние от центра окружности до прямой меньше диаметра окружности, то эти прямая и окружность пересекаются. 4) Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то эти прямая и окружность не имеют общих точек. 5) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их радиусов, то эти окружности касаются. В