УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ. УРОК АЛГЕБРЫ 7 КЛАСС

«Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».

778(а,в) а).(а 2 -7)(а+2)-(2а-1)(а-14)=а 3 +2а 2 -7а-14-(2а 2 -28а-14)= =а 3 +2а 2 -7а-14-2а 2 +29а-14=а 3 +22а-28; в).2х 2 -(х-2у)(2х+у)=2х 2 -(2х 2 +ху-4ху-2у 2 )= =2х 2 -(2х 2 +3ху+2у 2 =3ху+2у 2 791(а,в,д) а). а 3 -2а 2 +2а-4=а 2 (а-2)-2(а-2)=(а-2)(а 2 -2); в).с 4 -2с 2 +с 3 -2с=с 2 (с 2 -2)+с(с 2 -2)=(с 2 -2)(с 2 +с)=с(с 2 -2)(с+1); д). а 2 в-в 2 с+а 2 с-вс 2 =а 2 (в+с)-вс(в+с)=(в+с)(а 2 -вс). 792*(в,г) в).х 2 +ах 2 -у-ау+сх 2 -су=х 2 (1+а+с)-у(1+а+с)=(1+а+с)(х 2 -у); г).ах 2 +2у-вх 2 +ау+2х 2 -ву=х 2 (а-в+2)+у(2+а-в)=(а-в+2)(х 2 +у).

Тест 1. 1.Заполни пропуски. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно _________ одного многочлена __________ на ________ другого многочлена и полученные произведения ______________ 2. Завершить утверждение. Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется __________________________

1. Каждый член Умножить Каждый член Сложить 2. Вынесением общего множителя за скобки

3.Соединить линиями соответствующие части определения. Разложение многочлена на множители Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов

4.Восстановите порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно Вынести в каждой группе общий множитель в виде многочлена за скобки Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки 1 2 3

Представить в виде многочлена (а+в)(с+х), (х+у)(2-а), (с-8)(х-2), (-в-3)(с-а). Ответы: ас+ах+вс+вх; 2х-ах+2у-ау; сх-2с-8х+16; -вс+ав-3с+3а.

Приведите подобные слагаемые: 3а 2 х+3ах 2 +5а 3 +3ах 2 -8а 2 х-10а 3 Ответ: -5а 3 -5а 2 х+6ах 2 Разложить на множители: а(х+у)+5(х+у), 6х(а-2в)-(а-2в ), а(2-у)-(у-2), ах+ау+4х+4у.

Ответы: (х+у)(а+5) (а-2в)(6х-1) (2-у)(а+1) (х+у)(а+4)

Выполните умножение 1)(х-8)(х+5) 2)(3в-2)(4в-2) 3)(6а+х)(2а-3х) 4)(с+1)(с2+3с+2). Ответы 1)х 2 -3х-40 2)12в 2 -14в+4 3)12а 2 -16ах-3х 2 4)с 3 +4с 2 +5с+2

Задача Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна сторона которой на 1см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа фанеры, если площадь дощечки меньше площади квадратного листа на 21 см 2. РЕШЕНИЕ. 1.Сторона квадрата _________ 2. Площадь квадрата _________ 3.1сторона прямоугольника_______ 4.2сторона прямоугольника_______ 5.Площадь прямоугольника_______ 6.S прям < S квадрата на 21 см 2 Какое из уравнений верно? А)Х 2 -(х-1)(х-3)=21, Б)(х-1)(х-3)-х 2 =21, В)(х+1)(х-3)+21=х 2, Г)Х 2 -21=(х-1)(х-3).

1.Сторона квадрата: х см 2. Площадь квадрата: х 2 см 2 3.1сторона прямоугольника: (х-1) см 4.2сторона прямоугольника: (х-3) см 5.Площадь прямоугольника: (х-1)(х-3) см Верное уравнение г). Х 2 -21=(х-1)(х-3). Ответ задачи:6 см.

Тест 2 Ответы: Вариант1 Вариант2 1.В 1. В 2.Б 2. А 3.А 3. Б 4.В 4. Б 5.Б 5. Б 6*. х=0 6*. х=-11/3

Домашнее задание 778(б,г) (б,г) 794(а)*

Желаю успеха! Да, путь познания не гладок, Но знаем мы со школьных лет Загадок больше, чем отгадок И поиска предела нет!