«Четырехугольники» Учитель: Бузецкая Т.В. Государственная бюджетная общеобразовательная школа 523 Колпинского района

Виды Параллелограммы Не параллелограммы трапеция квадрат ромб прямоугольник Параллелограмм

Свойства и признаки, являются обратными утверждениями. свойство свойство Дано Доказать Дано Доказать признак признак

Параллелограмм. 1. Это четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны. АВСД АВСД АВСД - параллелограмм АДВС

2. В параллелограмме противоположные стороны равны. А В Д С Д С 3. В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. А В А В О Д С Д С

4.В параллелограмме противоположные углы равны, сумма углов при одной стороне равна 180º. АВСД - параллелограмм А В Д С Д С

Если в четырехугольнике……, то он параллелограмм. 1.Протвоположные стороны равны АВ=СД, АД=ВС АВ=СД, АД=ВС 2. Противоположные углы равны 3. Диагонали точкой пересечения делятся пополам АО=ОС, ВО=ОД АО=ОС, ВО=ОД

Прямоугольник Это параллелограмм, у которого один угол прямой. Это параллелограмм, у которого один угол прямой. А В А В Д С Д С

Противополож ные стороны равны Противоположные углы равны. Сумма углов при одной стороне равна 180º Свойства Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

Особое свойство прямоугольника. Признак прямоугольника. В прямоугольнике диагонали равны. А В А В Д С Д С АВСД – прямоугольник АС=ВД АВСД – прямоугольник АС=ВД

Ромб. Это параллелограмм, у которого все стороны равны. Это параллелограмм, у которого все стороны равны. А В С В С Д

+ = + = Свойства ромба В ромбе диагонали перпендикуляр ны Свойства параллелогра мма

Признак ромба Если в параллелограмме диагонали …………………….., то он ромб. равны равны пересекаются пересекаются точкой пересечения делятся на равные части точкой пересечения делятся на равные части взаимно перпендикулярны взаимно перпендикулярны

Квадрат Квадрат Прямоугольник с равными сторонами Ромб, у которого один угол прямой Параллелограмм, у которого все стороны равны и угол прямой

Трапеция равнобедренна я прямоугольна я Трапеция, у которой две непараллельные стороны равны. Трапеция, в которой боковая сторона совпадает с высотой.

Равнобедренная трапеция основание основание Свойство: углы при основании равны Признак: Если в трапеции два угла равны, то она является равнобедренной.

Прямоугольная трапеция основание основание меньшая боковая сторона = высота меньшая боковая сторона = высота

Задачи по теме. Параллелограмм ( ) Параллелограмм ( ) Прямоугольник ( ) Прямоугольник ( ) Трапеция ( ) Трапеция ( ) Квадрат ( ) Квадрат ( ) Ромб ( ) Ромб ( )

Параллелограмм. АВСД - параллелограмм А В А В 30º 30º Д С Найдите углы параллелограмма. Периметр параллелограмма 200 см. А В А В 25 см 25 см Д С Найдите стороны параллелограмма

2 2

3 3

4 4

К М К М 8 см 8 см ? E ? E P N P N 5 5

6 6

7, 8 7, 8

Прямоугольник. 1 1

2 2

3 3

4 4

Трапеция 1 1

2 2

3 3

4 4

5,6

Ромб. 1 1

2 2

В ромбе АВСД угол А равен 31°. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника ВОС. В ромбе АВСД угол А равен 31°. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника ВОС. В ромбе АВСД О - точка пересечения диагоналей, Е и F середины сторон ВС и ДС. Доказать, что EF=BO и ЕFAC. В ромбе АВСД О - точка пересечения диагоналей, Е и F середины сторон ВС и ДС. Доказать, что EF=BO и ЕFAC. 3,4 3,4

5 5

6 6

А В 70º Д В 70º Д С Найдите углы ромба А 5 см 5 см 60º 60º В Д В Д С Найдите периметр ромба, диагональ ВД. 7,8 7,8

Квадрат На рисунке четырехугольник ABCD- квадрат. АК=PD=EC=BM.Доказать, что МЕРК - квадрат. 1 1

2 2

В М Р М Р А К Н С А К Н С 3 3

Литература. 1). Учебник Геометрия 7-9 класс, под ред. Атанасяна Л.С. 2).Зив Б.Г. «Дидактические материалы по геометрии» 8 класс 3).Рабочая тетрадь по геометрии Атанасян Л.С. 4).Фарков А.В. «Тесты по геометрии» 8 класс

Интернет ресурсы: