Предположим что торговыми учреждениями реализуется продукция B, о которой в момент времени t из числа потенциальных покупателей N знает лишь x покупателей.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Скорость при прямолинейном равноускоренном движении тела.
Advertisements

Скорость распада радия прямо пропорциональна наличной его массе. Определить, какой процент массы m 0 радия распадется через 200 лет, если известно, что.
5.Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.
Геометрический и механический смысл производной Геометрический смысл Механический смысл.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Задачи, сводящиеся к решению ДУ I порядка с разделяющимися переменными.
Урок 6 Линейные дифференциальные уравнения первой степени.
На рисунке изображены графики функций y=x²- 2x-3 и у=1-2x. Используя графики решите систему y=x²-2x-3 у=1-2x Ответ: (-2;5), (2;-3) X Y
Размещая рекламу на ТVи FM мы оплачиваем всю аудиторию канала, однако давайте-ка вспомним, как часто мы переключаем канал, когда начинается очередная.
Простейшие дифференциальные уравнения Задача 3(о размножении бактерий) Выполнила: Ученица 11ТЮ класса Крутикова Надежда.
Основы экономики. Урок. Основы маркетинга 2010 г. Почему профессия «маркетолог» - самая востребованная и высоко оплачиваемая? 2010 г. Почему профессия.
Маркетинговые коммуникации. Еще раз об убеждениях.
Лекция 3 Кинематический анализ рычажных механизмов Задачей кинематического анализа рычажных механизмов является определение кинематических параметров и.
Лекция 4 Построение плана ускорений кривошипно- ползунных механизмов.
Линейная модель парной регрессии и корреляции. 2 Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального.
Область определения Областью определения D(y) функции y = f(x) называется множество значений аргумента х, для которого выражение f(x) определено (имеет.
Реклама как форма коммуникаций СТУДЕНТКА 1 КУРСА АБР/БАК-18 МАЛИНОВСКАЯ ЯНА.
Дифференциальные уравнения. Основные понятия.. Дифференциальные уравнения. Задача о первообразной. Найти функцию такую, что Решение.
ИНСТРУМЕНТ( от лат. Instrumentum - инструмент) – это то, с помощью чего изготавливают или делают что-либо.
Движение тела в поле тяготения Земли. Алгоритм решения задач Сделать рисунок, на котором изобразить условно движущееся тело. Показать направления векторов.
Проект студентки 4 курса отделения психологии ГУ-ВШЭ СПБ филиала Гусевой Ольги.
Транксрипт:

Предположим что торговыми учреждениями реализуется продукция B, о которой в момент времени t из числа потенциальных покупателей N знает лишь x покупателей. Предположим далее, что для ускорения сбыта продукции B были даны рекламные объявления по радио и телевидению.

Последующая информация о продукции распространяется среди покупателей посредством общения друг с другом. С большой степенью достоверности можно считать, что после рекламных объявлений скорость изменения числа знающих о продукции B пропорциональна как числу знающих о товаре покупателей, так и числу покупателей, о нем еще не знающих.

Если условится, что время отсчитывается после рекламных объявлений, когда о товаре узнало N/γ человек, то приходим к дифференциальному уравнению с начальными условиями x= N/γ при t=0. В уравнение коэффициент k – это положительный коэффициент пропорциональности. Интегрируя уравнение, находим что

Е сли уравнение разрешить относительно x, то получим соотношение

В экономической литературе уравнение обычно называют уравнением логистической кривой.

Пусть при t=0 о продукции В было известно третьей части покупателей, т.е. при t=0 х=N/3

Пусть при t=1 о продукции В было известно половине покупателей, т.е. при t=1 х=N/2

На рисунке схематически изображена логистическая кривая

Сколько месяцев необходимо давать рекламные объявления, чтобы от N/3 потенциальных покупателей о рекламной продукции узнали 2N/3 покупателей?

В заключение отметим, что к уравнению сводится, в частности, задача о распространения технологических новшеств.

3) Эффективность рекламы N – число потенциальн ых покупателей х – число покупателей, знающих о товаре в момент времени t k – коэффициент пропорциона льности уравнение логистическо й кривой Если в начальный момент времени о продукте было известно 1/3 всех покупателей, а через месяц половине покупателей, то через 2 месяце о продукте будут знать 2/3 покупателей Аналогично решается задача о распростране нии технологичес ких новшеств