Составила : учитель математики Шадкинской средней школы Тюлячинского муниципального района Республики Татарстан Хафизова Фарида Алмасовна. 1

2

Самостоятельная работа. Вариант 1 Стороны параллелограмма равны 10 см. и 6 см., а угол между этими сторонами равен 150 о. Найдите площадь этого параллелограмма. Вариант 2. Острый угол параллелограмма равен 30 о, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 4 см. и 3 см. Найдите площадь этого параллелограмма. 3

4 В С 12 см 30 о А 8 см. Д

Одну из сторон треугольника называют основанием. Его выбирают произвольно. Высоту проводят к этой стороне. 5

С Д А Н В Теорема : Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Доказательство : Пусть S – площадь треугольника АВСД. Сторону АВ берем за основание и проведем к нему высоту СН. Докажем, что S = ½ АВ · СД. Треугольник АВС дополним до параллелограмма АВДС. Полученные треугольники АВС и ВСД равны по трем сторонам ( ВС - общая, АВ = СД, АС = ВД – как противоположные стороны параллелограмма ), а у равных фигур равные площади. Значит площадь S треугольника АВС равна половине площади параллелограмма АВДС, т. е. S = ½ АВ · СД. 6

В а с С в А Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. S = ½ а · в. 7

а В Д һ в А С а||в, S (АВС) = S (АДС) Площадь треугольника не изменится, если его вершину смещать вдоль прямой, параллельной его основанию. 8

9 Найти S һ а в Һ = 5, основание =3 а =6, в =8. һ һ = 4, основание = 7