1 из 16 Сегодня на уроке! 1.Повторение пройденного материала 2.Изучение новой темы 3.Работа с учебником 4.Работа с рабочей тетрадью на печатной основе 5.Практическая работа
2 из 16 Тема урока:
3 из 16 Цели и задачи урока: * расширить представление о видах информационных моделей * сформировать представление о графах как наглядном средстве представления и состава системы * развивать умения построения схем.
4 из 16 Вспомним! 1.Что такое модель? 2.Что такое информационная модель? 3.Какие виды информационных моделей нами уже изучены? 4.Где применяются схемы, чертежи? 5.Всякая ли схема может претендовать на полноту представления информации об объекте?
5 из 16 Модель – это упрощенное представление реального объекта Информационная модель - набор свойств, содержащий всю необходимую информацию об исследуемом объекте. Схема – это представление объекта в общих, главных чертах с помощью условных обозначений
6 из 16 Смешанные модели
7 из 16 Чертёж - условное графическое изображение
8 из 16 Пример блок-схемы алгоритма Подъехал Иван Царевич к камню Направо пойдешь? НетДа Голову сложишьКоня потеряешь
9 из 16 Учебник, стр Придумайте задачу, модель решения которой может быть представлена следующей блок- схемой:
10 из 16 Сказка «Колобок» начало катится спеть песенку встретил зверя зверь лиса? Прощай колобок конец Да Нет
11 из 16 Подумаем! С помощью каких информационных моделей можно отразить отношения между людьми? Как показать дороги и расстояния между городами? Способна ли информатика показать такие отношения?
12 из 16 Да! Это можно осуществить с помощью графов.
13 из 16 ГРАФЫ Москва, 2007
14 из 16 Понятие «Граф» Что такое граф? Какие бывают графы? Где встречаются графы в повседневной жизни?
15 из 16 Понятие «Граф» Графы –это схемы, состоящие из точек и соединяющих эти точки отрезков прямых или кривых Научные графы с дворянским титулом «граф» связывает общее происхождение от латинского слова «графио» - пишу.
16 из 16 Понятие «Граф» Граф - наглядное средство представления состава и структуры системы.
17 из 16 Состав графа Граф состоит из вершин, связанных линиями. Направленная линия (со стрелкой) называется дугой. Линия ненаправленная (без стрелки) называется ребром. Линия, выходящая из некоторой вершины и входящая в неё же, называется петлей. А В С петля ребро дуга
18 из 16 Изображение вершин
19 из 16 Неориентированный граф - граф, вершины которого соединены ребрами. С помощью таких графов могут быть представлены схемы двухсторонних (симметричных) отношений. Маша Юра Аня Витя Коля Граф, отражающий отношение «переписываются» между объектами класса «дети»
20 из 16 Ориентированный граф - граф, вершины которого соединены дугами. С помощью таких графов могут быть представлены схемы односторонних отношений. Маша Юра Аня Витя Коля Граф, отражающий отношение «пишет письма».
21 из 16 граф, у которого вершины или рёбра (дуги) несут дополнительную информацию (вес). Каким весом характеризуются вершины и дуги данного графа? Москва, 1147 Переславль Залесский, 1152 Владимир, 1108 Взвешенный граф
22 из 16 Применение графов С помощью графов часто упрощается решение задач, сформулированных в различных областях знаний: в автоматике, электронике, физике, химии и др. Помогают графы в решении математических и экономических задач.
23 из 16 С помощью графов изображаются схемы дорог, газопроводов, тепло- и электросети.
24 из 16 Примеры графов Модель управления предприятием (школой, театральным коллективом и т. д.) очень удобно представлять в виде графа. Система «Школьный урок», состоящая из следующих элементов: ученик, учитель, учебник, тетрадь, классный журнал, классная доска, мел, парта, учительский стол, классная комната. Круговорот воды в природе.
25 из 16 Познакомимся с основными понятиями теории графов при решении задачи. Задача: Аркадий, Борис, Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано? Примеры графов Пусть каждому из пяти молодых людей соответствует определенная точка на плоскости, названная первой буквой его имени, а производимому рукопожатию отрезок или часть кривой, соединяющая конкретные точки имена.
26 из Ситуация, соответствующая моменту, когда рукопожатия еще не совершались, представляет собой точечную схему 2. Ниже изображен граф, соответствующий всем совершенным рукопожатиям. Этот граф является полным графом Количество ребер графа соответствует количеству рукопожатий, совершенных молодыми людьми. Их Примеры графов
27 из 16 РТ 64 стр.80 ABCDE A141 B123 C42 D3 E12 AB C D E 1) 2) A C E B D
28 из 16 Классификация компьютеров Дерево – граф иерархической структуры. Между любыми двумя его вершинами существует единственный путь. Дерево не содержит циклов и петель. компьютер суперкомпьютер рабочая станция персональный компьютер настольныйпортативныйкарманный
29 из 16 Всем хорошо известно понятие «родословное дерево» и вы можете изобразить в такой форме ваши родственные отношения.
30 из 16 Практическая работа Работа 10, задание 3, стр. 205
31 из 16 РТ 59 стр. 77 Начертите граф, на котором были бы изображены высказывания: «8 кратно 2», «8 кратно 4», «8 кратно 1», «4 кратно 2», «2 кратно 1», «4 кратно 4», «2 кратно 2». Каждая стрелка на графе должна означать «кратно»
32 из 16 «8 кратно 2», «8 кратно 4», «8 кратно 1», «4 кратно 2», «2 кратно 1», «4 кратно 4», «2 кратно 2». Как изобразим вершины графа? Сколько будет вершин? Как изобразим отношения между вершинами? Как изобразим вершину «4 кратно 4»?
33 из 16 РТ 59 стр. 77
34 из 16 РТ 65 стр.80 ABCD A45 B436 C3 D56 Постройте взвешенный граф, соответствующей таблице. Что называется взвешенным графом? Как обозначим вершины? Сколько будет вершин? Как обозначим отношения между вершинами?
35 из 16 Решение: РТ 65 стр.80 ABCD A45 B436 C3 D56
36 из 16 Проверь! АвтобусПассажир Контролер Билет Остановка Водитель управляет садится приходит покупает продаёт
37 из 16 Самое главное Граф - наглядное средство представления состава и структуры системы. Граф состоит из вершин, связанных линиями. Направленная линия называется дугой, ненаправленная – ребром.
38 из 16 Домашнее задание § 2.10 (2), РТ 60,61 (стр.78)
39 из 16 Спасибо за урок!