1)Обучение составлению системы уравнений по условию задачи. 2)Развитие способности к содержательному обобщению и рефлексии. 3)Повышение интереса к решению.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. ЗАДАЧА 16. Работу выполнила: Марченко Виктория 9 «В»
Advertisements

1. Какое из уравнений является квадратным: 1)2x²-7x+1=0 2)1-12x=0 3)x 4_ 27x=0 Ответ:1)
Квадратные уравнения. Решение задач. Урок 5. Устная работа. Найдите сторону квадрата, если его площадь равна: а) 81 см 2 ; б) 0,49 дм 2 ; в) м 2 ; г)
Итоговое повторение 8 класс. Рациональные дроби 1.Сократите дробь 9+ х²-6х (а -7)² х² – 2а 25 – b² 3a b +b² (a +3)².
Учитель: Дряпак Людмила Николаевна Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 35. Найдите эти числа. Пусть 1 число – х, а 2 число – у, известно,
Решение задач с помощью квадратных уравнений алгебра, 8 класс Учитель: Гончаров О. Н. с. Верхопенье г. МОУ «Верхопенская средняя общеобразовательная.
Алгебра 8 класс Учитель: Сидорова Галина Степановна.
В А С 4 АВ-? К О Р 4 S ОКР -? А С В а =4 в=3 с -? Решите задачи.
СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ. 1.РЕШЕНИЕМ СИСТЕМЫ является а)(1;2) b)(1;-2) c)(-1;-2) d)(-1;2)
Какое из чисел 0,004, 4000, 400 является рациональным? ни одно из этих чисел 4 Неверн о Верно Неверн о ,
МЕТОД ВОЗВЕДЕНИЯ В СТЕПЕНЬ Пример 1. МЕТОД ВОЗВЕДЕНИЯ В СТЕПЕНЬ Пример 1. 5х – 1 = 4х 2 – 4х + 1 4х 2 – 9х + 2 = 0 х 1,2 = х 1 = 2 х 2 =
Презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме: Площадь треугольника
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
1 вариант. Составьте уравнение с двумя переменными, если: Сумма двух натуральных чисел равна 16. Периметр прямоугольника равен 12 см. Одна сторона прямоугольника.
Площадь доски прямоугольной формы равна 4500см 2. Доску распилили на две части, одна из которых представляет собой квадрат, а другая – прямоугольник.
МКОУ Наследницкая СОШ Учитель математики Коптева Т.Н. Тема урока Квадратные уравнения.
Тема урока: Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными второй степени.
Задача. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 6 м. Периметр треугольника равен 72 м. Найти радиус описанной окружности. О какой фигуре.
Площади многоугольников. а h a h b а h Площадь параллелограмма. А В С D H K a h.
Добро пожаловать в геометрию! Как здорово, что вместе мы Сегодня собрались!
Транксрипт:

1)Обучение составлению системы уравнений по условию задачи. 2)Развитие способности к содержательному обобщению и рефлексии. 3)Повышение интереса к решению текстовых задач.

1) Является ли решением уравнения x+2y=5 пара чисел: А) (0;1) Б) (3;-1) В) (-1;3) 2) Является ли решением системы уравнений 3x- 4y=1; 2x+y=8, пара чисел: А) x=1, y=6 Б) x=3, y=2

3) Решите систему уравнений: x – y = 2, x + y = 4. 4) Определите степень уравнения: А) x – y – 1,2 = 0 Б) x 2 – y 2 + 2x = 0 В) x (1 – y 2 ) = 4 Г) (x 2 – 2y 2 ) 2 = 5y

При решении задач можно вводить две переменные и составлять систему уравнений. Решить задачу двумя способами: «Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13см. Найдите его катеты, если известно, что один из них на 7см больше другого.»

1 способ – с помощью одной переменной: Пусть один катет прямоугольного треугольника равен x см, а второй катет – (x + 7) см

Используя теорему Пифагора, составим уравнение: x 2 + (x + 7) 2 =13 2 ; X 2 + x x + 49 – 169 = 0; 2x x – 120 = 0; X 2 + 7x – 60 = 0; Д = 49 – 4*1*(-60) = 289 x 1 = -12 X 2 = 5 Корень x = - 12 не удовлетворяет условию x>0. Один катет равен 5 см, второй 12 см.

2 способ – с помощью введения двух переменных: Пусть первый катет x см, второй катет y см (x>0, y>0) x – y = 7; X 2 + y 2 = 13 2 ; x = 7 + y; (7 + y) 2 + y 2 = 169; x = 7 + y; y + y 2 +y 2 = 169 2y y – 120 = 0 y 2 +7y – 60 = 0 y 1 = 5, y 2 = -12 (не удовл.условию) Если y = 5, то x = = 12 Один катет равен 5см, второй катет 12 см Ответ: 5см,12 см.

1. Прямоугольный газон обнесён изгородью, длина которой 30 м. Площадь газона 56 м 2.Найдите длины сторон газона.

Пусть x м – длина газона, y – ширина газона. 2(x + y) = 30, x * y = 56; x = 15 – y, (15 – y) * y = 56; y 2 – 15y + 56 = 0 y 1 = 7 x 1 = 8 y 2 = 8 x 2 = 7 Ответ: 7 м, 8 м

2. Двое рабочих совместно могут выполнить заданную работу за 12 дней. Если первый рабочий сделает половину работы, а затем второй – вторую половину, то вся работа будет закончена за 25 дней. Сколько дней нужно каждому из рабочих в отдельности для выполнения работы?

Пусть для выполнения всей работы первому рабочему потребуется x дней, а второму y дней, тогда за 1 день первый выполняет 1/x часть, а второй 1/y часть всей работы. Работая совместно, всю работу они выполняют за 12 дней. Таким образом 12(1/x + 1/y) = 1. Пусть теперь работа выполняется рабочими поочерёдно. Тогда для выполнения половины всей работы первому потребуется ½:1/x= x/2 дней, а второму ½ :1/y = y/2 дней 12(1/x + 1/y) = 1, x/2 + y/2 = 25; 12(x + y) = xy, X + y = 50; xy = 12*50, x + y = 50; x(50 – x) = 600, y = 50 – x; x 2 – 50x = 0, y = 50 – x; x = 20 или x = 30, y = 50 -x

Одному рабочему для выполнения всей работы требуется 20 дней, а другому 30 дней. Ответ: 20 дней; 30 дней. Решаем по учебнику: 455, 457 Итог урока. Домашнее задание: 456, 458, 460