Уравнение касательной к графику функции. 11 класс Математический профиль УМК «Алгебра и начала анализа» С.М. Никольский и др. Учитель Злобина Э.В.

Пусть функция у= f(х) непрерывна на интервале (а;в) и имеет в точке х 0 (а;в)производную.Тогда график этой функции имеет в точке касательную, уравнение которой,где Или где

Уравнение касательной y=f(x 0 )+f / (x 0 ) (x-x 0 ) f(x 0 ) – значение функции в заданной точке f / (x 0 ) – значение производной функции в x 0 x 0 – абцисса точки, в которой проведена касательная

Алгоритм написания уравнения касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой х 0 1. Найти f (x) 2. Подставить полученные числа в уравнение касательной у= f(x 0 ) + f (x 0 )(х - x 0 ) и упростить 3. Найти f(x 0 ) 4. Найти f (x 0 )

Алгоритм написания уравнения касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой х 0 1. Найти f(x 0 ); 2. Найти f (x); 3. Найти f (x 0 ); 4. Подставить полученные числа в уравнение касательной у= f(x 0 ) + f (x 0 )(х- x 0 ) и упростить

Значение производной функции y= f(x) в точке касания Х 0 равно угловому коэффициенту касательной к графику ф-ии y=f(x) в т Х 0. - Геометрический смысл производной

Типы задач. 1.Задачи на касательную, заданную точкой касания. 2.Задачи на касательную, заданную точкой не принадлежащей графику функции 3.Задачи на касательную, заданную её угловым коэффициентом. А

В-8-1

В-8-2

Касательная к кривой у=15 Х образует с осью абсцисс угол 60 градусов. Найдите абсциссу точки касания. В-8-3

Готовимся к ЕГЭ

Уравнение нормали. Нормалью к графику функции в т.А называется прямая, проходящая через данную точку перпендикулярно касательной. X Y условие перпендикулярности двух прямых A

Решить самостоятельно. Составить уравнение нормали к кривой в точке (2; 8). Ответ.

Задание на дом. Тест для курсантов Уравнение Касательной Логин Пароль kursant kursant kursant kursant kursant