Урок алгебры в 9а классе 28 февраля 2012г.

А.А. Последовательность натуральных степеней числа 3. Б.Б. Последовательность натуральных чисел, кратных 7. В.В. Последовательность квадратов натуральных чисел. Г.Г. Последовательность чисел, обратных натуральным.

Правильно. К вопросу 2

Не верно. В этой последовательности разница между соседними числами изменяется, а должна быть постоянна. Вернуться к вопросу 1

А.А. Последовательность натуральных степеней числа 3. Б.Б. Последовательность, все члены которой равны одному и тому же числу 3. В.В. Последовательность, состоящая из чередования чисел 3 и -3. Г.Г. Последовательность, первый член которой равен 3, а все остальные члены - нули.

Правильно. К вопросу 3

Не верно. В этой последовательности отношение последующего члена к предыдущему равно одному и тому же не равному нулю числу, а значит, - это геометрическая прогрессия. Вернуться к вопросу 2

А.А. 60 Г.Г. 72 Б.Б. 63 В.В. 66

Правильно. К вопросу 4

Не верно. Вспомни, что а n = a 1 + d(n-1), где a 1 = 6, d = 12 – 6 = 6, откуда а n = 6 + 6(n-1) = 6 + 6n – 6 = 6n, то есть каждый из членов прогрессии нацело делится на число 6. Вернуться к вопросу 3

А. А. 192 Г.Г. 60 Б.Б. 100В.В. 84

Правильно. К вопросу 5

Не верно. Вспомни, что q = b n+1 : b n, найди q = 12 : 6 = 2 и выпиши еще несколько членов данной прогрессии! Вернуться к вопросу 4

А. -1 А. Б. 0 Б. В. 1 В. Г. 2 Г.

Определи разность прогрессии или вспомни ее характеристическое свойство! Вернуться к вопросу 5

Переходи к вопросу 6

Вернись назад Определи знаменатель прогрессии или вспомни ее характеристическое свойство!

Перейти к вопросу 7

Вернись назад Выпиши первые четыре члена прогрессии и сложи их!

Перейти к вопросу 8

А. – 18 А. Б. – 20 Б. В. – 24 В. Г. – 32 Г.

Выпиши первые восемь членов прогрессии, а затем сложи их. Вернуться к вопросу 8

Перейти к задаче Карла Гаусса

К.Ф.Гаусс Чему равна сумма первых ста натуральных чисел ? Ответ: 5050

S 100 = … ; 2; 3; 4; 5;...; 100 a 1 = 1, a 100 = 100, d=1; S 100 = ? S 100 = … S 100 = … = 5050 S 100 = 10100:2 100 раз 2 S 100 = 10100

(1) Дано : (a n ) = a 1 ; a 2 ; a 3 ;…; a n - арифметическая прогрессия. S n = a 1 + a 2 + a 3 +…+ a n-2 + a n-1 + a n S n = a n +a n-1 + a n-2 +…+ a 3 + a 2 + a 1 2Sn=2Sn= Найти : S n Решение : 2 S n = (a 1 + a n )n n раз

(a n) – арифм. прогрессия a 1 = 1, d=1, n = 100 S 100 = ?

За рублей 1 копейку2 копейки4 копейки8 копеек руб. 1 коп.,2 коп., 4 коп., 8 коп.,… 30 дней Задача о сметливом крестьянине и глупом купце

S 30 = ; 2; 4; 8; 16;...; 2 29 · 2 2 S 30 = S 30 - S 30 = = (коп) = = ,23 (руб) S 30 = b 1 = 1, b 30 = 2 29, q=2; S 30 = ? 2 S 30 - S 30 = S 30 =

(3) Дано: (b n )= b 1 ; b 2 ; b 3 ;…; b n - геометрическая прогрессия. S n = b 1 + b 2 + b 3 +…+ b n q S n =b 1 q+b 2 q+b 3 q+…+b n-1 q+b n q · q· q q S n - S n = b n q- b 1 S n ·(q-1) = b n q- b 1 Найти : S n Решение :

Если q=1, то S n = ? Если 0

(6)

(b n) – геом. прогрессия b 1 = 1, q=2, n = 30 S 30 = ?

1) читать п.п. 26 и 28 учебника; 2) выполнить творческую работу «Шпаргалка с формулами для решения задач на прогрессии»; 3) записать в тетради доказательство всех выведенных на уроке формул.

1. Результатом своей личной работы считаю, что я … А. Разобрался в теории. Б. Научился решать задачи В. Повторил весь ранее изученный материал. Г. Не узнал ничего нового. 2. Чего мне не хватало на уроке при решении задач? А. Знаний. Б. Времени. В. Желания. Г. Решал нормально. 3. Кто оказал мне наиболее существенную помощь в преодолении трудностей на уроке? А. Одноклассники. Б. Учитель. В. Слайды презентации. Г. Никто.