Презентацию подготовили ученики 10 ф/м класса МОУ «Лицей 62» Простяков ВикторКолчев Владимир.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Однородные тригонометрические уравнения ученицы 10 А класса Дацуновой Галины.
Advertisements

Однородные тригонометрические уравнения ученика 11 А класса Сафарова Фаруха.
Однородные тригонометрические уравнения. Здесь мы вспомним тригонометрические уравнения специального вида, довольно часто встречающиеся на практике.
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ. МЕТОДЫ сведения уравнения к квадратномусведения уравнения к квадратномусведения уравнения к квадратномусведения.
Тригонометрические уравнения mathvideourok.moy.su.
Способы решения тригонометрических уравнений Разработала: Наркевич Тамара Анатольевна учитель математики, высшей кв.категории Учебно-воспитательный комплекс.
Презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему: Решение показательных уравнений
Презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему: Презентация к уроку Методы решения тригонометрических уравнений
Кроссворд. Значение переменной, обращающее уравнение в верное равенство Единица измерения углов Числовой множитель в произведении Раздел математики, изучающий.
Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение превращается в верное равенство. Решить уравнение – значит найти все его.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Решение линейных уравнений с параметрами. Пусть дано уравнение 2х+3=х+а. Пусть дано уравнение 2х+3=х+а. Здесь х и а – переменные (неизвестные) величины.
Вишняков А.Ю. 2008год. В данной презентации достаточно полно изложена теория решения различных видов рациональных уравнений, за исключением линейных и.
Ребята, мы с вами изучили уже арксинуса, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. Теперь давайте посмотрим на тригонометрические уравнения в общем. Тригонометрические.
Уравнение - это равенство с одной переменной Например : х +2=0 2 х +1 =5 Корень уравнения – это значение переменной при котором уравнение обращается в.
Уравнения высших степеней «Гений состоит из 1 процента вдохновения и 99 процентов потения». Т. Эдисон. Захарова Н. В., учитель математики, МОУ СОШ 2, г.
Уравнения Содержание 1 Понятие уравнения и его свойства 2 Методы решения уравнений Метод разложения на множители Метод введения новой переменной Функционально-графический.
Два основных метода решения тригонометрических уравнений Работа ученика 10А класса Подболотова А.
Уравнения высших степеней.. Методы решения уравнений: Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением.
Рациональные уравнения Целые Способ подстановки возвратные распадающиеся биквадратные (x + a) 4 + (x + b) 4 = c (x + a) 4 + (x + b) 4 = c симметричные.
Транксрипт:

Презентацию подготовили ученики 10 ф/м класса МОУ «Лицей 62» Простяков ВикторКолчев Владимир

Уравнение вида: называется однородным тригонометрическим уравнением второй степени.

Если коэффициент а отличен от нуля, т. е. в уравнении содержится член с каким-то коэффициентом, отличным от нуля, то при интересующих нас значениях переменной не обращается в нуль, а потому можно обе части уравнения разделить почленно на :

Из формулы: -это квадратное уравнение относительно новой переменной следует,

Пусть теперь в однородном тригонометрическом уравнении коэффициент а равен 0, т. е. отсутствует член Тогда уравнение принимает вид

Аналогично обстоит дело и в случае, когда Когда однородное уравнение имеет вид (Здесь можно вынести за скобки ) Это уравнение можно решить методом разложения на множители: Получилось два уравнения, которые мы решать умеем. или

Фактически мы выработали алгоритм решения однородного уравнения. 1.Посмотреть, есть ли в уравнении член 2. Если член в уравнении содержится То уравнение решается делением обеих его частей на и последующим введением новой переменной 3. Если член в уравнении не содержится то уравнение решается методом разложения на множители: за скобки выносят Так же обстоит дело и в однородных уравнениях вида

Решение. Разделив обе части уравнения почленно на получим: Значит, либо либо Введя новую переменную получим: Пример 1. Решить уравнение

Из первого уравнения находим: т.е. Из второго уравнения находим: Ответ:

Решение. при Если то левая часть уравнения обращается либо в либо Следовательно, указанные значения не удовлетворяют заданному уравнению, а потому можно, не опасаясь потери решений, разделить обе части уравнения почленно на Пример 2. Решить уравнение

Значит, либо откуда находим: либо откуда находим: Ответ: Получим:

Решите уравнения: