Системы счисления «Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир» (И-В Гёте)

Общие понятия Система счисления - язык, Алфавит - цифры, синтаксис – правило, позволяющее записать числа однозначно.

Число – это некоторая абстрактная сущность для описания количества Цифра – это знак, используемый для записи чисел. Основание – количество цифр, используемых в системе счисления.

Примеры чисел в различных системах счисления: – число в двоичной системе счисления – число в троичной системе счисления 31 8 – число в восьмеричной системе счисления – число в десятичной системе счисления

Виды систем счисления позиционные системы счисления смешанные системы счисления непозиционные системы счисления

Какой должна быть система счисления? Дать возможность представления числа однозначность представления краткость и простоту записи лёгкость овладения системой

Двоичная система счисления Цифры: 0 и 1 Таблица сложения 1+0=1 1+1= =100 Таблица умножения 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1

Шестидесятеричная система 60 цифр – две позиции Время h:m:s. 07:30:00

Десятичная система счисления Индия 595 год Фибоначчи 1202 год Эпоха Возрождения Цифры: 0.1,2,3,4,5,6,7,8,9

Другие системы счисления Шестнадцатерич- ная 0,1,2.3.4,5, ,A, B,C,D,E,F Двоично- десятичная Пятеричная (0,1,2.3.4)

Перевод из одной системы в другую 31 8 =3*8 1 +1*8 0 =3*8+1*1= /2=12(ост.1) 12/2=6(ост.0) 6/2=3 (ост.0) 3/2=1(ост.1) ½=0(ост.0) число