УравнениеКореньБуква –9x – 56 = 5x 40 – 12x = 20 – 11x 15 – 8x = 2 – 9x 63 – 8n = n 15x – 12 = x –10y – 64 = –6y 25 – 9y = 5y – 5n = 10 – 4n УравнениеКореньБуква –9x – 56 = 5x 40 – 12x = 20 – 11x 15 – 8x = 2 – 9x 63 – 8n = n 15x – 12 = x –10y – 64 = –6y 25 – 9y = 5y – 5n = 10 – 4n УравнениеКореньБуква –9x – 56 = 5x 40 – 12x = 20 – 11x 15 – 8x = 2 – 9x 63 – 8n = n 15x – 12 = x –10y – 64 = –6y 25 – 9y = 5y – 5n = 10 – 4n Корень Буква Корень Буква Корень Буква Корень Буква Корень Буква Корень Буква 1 ряд2 ряд3 ряд УСТНАЯ РАБОТА ПРОВЕРЬТЕ! Т ОЛ И А Э ПАК НЕН Р ЕНТГС МОФА РИЛГ 2

(7х + 1) – (6х + 3)= 5 7х + 1 – 6х + 3 = 5 (7х + 1) – (6х + 3)= 5 7х + 1 – 6х – 3 = 5 7х – 6х = – 3 (7х + 1) – (6х + 3)= 5 7х + 1 – 6х – 3 = 5 7х – 6х = 5 – (7х + 1) – (6х + 3)= 5 7х + 1 – 6х – 3 = 5 7х – 6х = 5 – х = 8 (7х + 1) – (6х + 3)= 5 7х + 1 – 6х – 3 = 5 7х – 6х = 5 – х = 7 а)б) 0,7(х – 4) = 0,6(х + 9) – 6,7 0,7х – 2,8 = 0,6х + 5,4 – 6,7 0,7х – 0,6х = 5,4 – 6,7 + 2,8 0,1х = 1,5 х = 0,1 : 1,5 х = 1,5 0,7(х – 4) = 0,6(х + 9) – 6,7 0,7х –0,28 = 0,6х +0,54 –6,7 0,7(х – 4) = 0,6(х + 9) – 6,7 0,7х – 2,8 = 0,6х + 5,4 – 6,7 0,7х – 0,6х = 5,4 + 6,7 + 2,8 0,7(х – 4) = 0,6(х + 9) – 6,7 0,7х – 2,8 = 0,6х + 5,4 – 6,7 0,7х – 0,6х = 5,4 – 6,7 + 2,8 0,1х = 1,5 х = 1,5 : 0,1 х = 15 Найди ОШИБКУ 3

1.Составление математической модели задачи. 2.Работа с составленной математической моделью. 3.Ответ на вопрос задачи. Основные этапы решения текстовой задачи: 4 уравнение Соответствие единиц измерения Составле- ние краткой записи условия Текстовое условие задачи ответ

Скорость (v)Время (t)Расстояние (s) I II Основные соотношения: 1)Единицы измерения должны соответствовать друг другу: м/с, с, м ; км/ч, ч, км. Например, перевод минут в часы: а мин = а/60 ч ! 2) v × t = s t = s / v, v = s / t Автомашина за 3,5 ч проехала на 10 км больше, чем мотоцикл за 2,5 ч. Скорость мотоцикла на 20 км/ч больше, чем скорость автомашины. Найдите скорость автомашины и скорость мотоцикла. Задачи «о движении» Основные типы задач: 5

Вид движенияСкорость (v)Время (t)Расстояние (s) По течению Против течения Собственная Течение Основные соотношения: 1) и 2) – такие же 3) v(по течению) = v(собственная) + v(течения) v(против течения) = v(собственная) – v(течения) Основные типы задач: Задачи «о движении по реке» Лодка проплыла от одной пристани до другой против течения реки за 4 ч. Обратный путь занял у нее 3 ч. Скорость течения реки 1 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и расстояние между пристанями. Х + У Х – У ХУХУ 6

Время (t) Производительность труда (w) Работа (q) 1 работник 2 работник Вместе Основные соотношения: 1)Единицы измерения времени – любые (одинаковые!) 2)t × w = q t = q / w, w = q / t 3)w(1) + w(2) = w(Вместе) 4)Вся работа = 1 или 100%. Основные типы задач: Задачи «о совместной работе» Через первую трубу бассейн можно заполнить за 20 ч, а через вторую - за 30 ч. За сколько часов наполнится бассейн через обе эти трубы? 7

Время (t) Производительность труда (w) Работа (q) По плану По факту Основные соотношения: 1) и 2) – такие же 3) Единицы измерения работы – шт. (количество единиц продукции) Основные типы задач: Задачи «о планировании» Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен был изготавливать по 24 детали в день. Однако он ежедневно перевыпол- нял норму на 15 деталей сверх плана и уже за 6 дней до срока изготовил 21 деталь сверх плана. Сколько деталей изготовил токарь? 8

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 9

Скорость (v) Время (t) Расстояние (s) Автомашина х км/ч3,5 ч3,5х км, на 10 км Б Мотоцикл х+20 км/ч2,5 ч2,5(х+20) км 1. 3,5 х – 10 = 2,5(х + 20) или 2,5(х + 20) + 10 = 3,5 х или 3,5 х – 2,5(х + 20) = 10 Проверка 10

Вид движенияСкорость (v)Время (t)Расстояние (s) Против течения х – 1 км/ч4 ч 4(х – 1) км По течению х + 1 км/ч3 ч3(х + 1) км Собственная х км/ч Течение 1 км/ч Проверка 2. 4(х – 1) = 3 (х + 10) 11

Время (t) Производительность труда (w) Работа (q) 1 труба 20 ч1/201 2 труба 30 ч1/301 Вместе х ч1/20 + 1/301 Проверка 3. 12

Время (t) Производи- тельность труда (w) Работа (q) По плану х дней24 дет24х дет По факту х–6 дней 39 дет39(х-6), на 21 дет Б Проверка 4. 39(х – 6) – 21 = 24х 13

Другие типы задач Некоторые формулы: P = 4a S = a 2 m = V, m – масса, - плотность, V - объём 1% = 0,01 a% от числа b = = 0,01a b a b a a h P = 2(a + b) S = ab S = ah/2 14

Другие способы оформления условия х х + 5 Р = 50 2(х + х + 5) = 50 15

a v 1 =х км/ч, t 1 =3,5 ч v 2 =(х+20) км/ч, t 2 = 2,5 ч s 1 =3,5х км s 2 =2,5(х+20) км10 км 2,5(х + 20) + 10 = 3,5 х 1. Другие способы оформления условия 16

В первом мешке в 2 раза больше муки, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 30 кг муки, а во второй добавили 5 кг, то во втором стало муки в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов муки в двух мешках первоначально? ? 2х кг 2х - 30 (кг) х кг х + 5 (кг); в 1,5 раза >, чем 1,5 (2х – 30) = х + 5 Решите задачу 5: ОТВЕТ: 75 кг было cтало I мешок – II мешок – 17

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: 1.Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2008 г. 2.Крамор В.С., Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. – М.: Просвещение, 1990 г. 3.Использовались иллюстрации с сайта Презентация создана учителем МОУ «СОШ 1 города Билибино Чукотского АО» Шрамковой Ольгой Геннадиевной. 18