Тема урока: Обобщение и систематизация знаний по теме «Отношения и пропорции»

Устная работа 1 Верна ли данная пропорция? Верна ли данная пропорция? Почему? Почему? 5 : 15 = 4 : 12 Составьте, используя данную пропорцию, 3 новые верные пропорции Составьте, используя данную пропорцию, 3 новые верные пропорции

Устная работа 2 Решите уравнения: 12 : х = 4 : 612 : х = 4 : 6 9 / у = 3 / 169 / у = 3 / 16 c : 70 = 5 / 7c : 70 = 5 / 7

Устная работа 3 Путь, пройденный автомобилем с постоянной скоростью, и время ее движения; Путь, пройденный автомобилем с постоянной скоростью, и время ее движения; Скорость движения автомобиля из пункта А в пункт Б и затраченное время; Скорость движения автомобиля из пункта А в пункт Б и затраченное время; Число рабочих, выполняющих с одинаковой производительностью труда некоторую работу, и время выполнения этой работы; Число рабочих, выполняющих с одинаковой производительностью труда некоторую работу, и время выполнения этой работы; Время работы станка и число изготовленных деталей (при постоянной производительности); Время работы станка и число изготовленных деталей (при постоянной производительности);

Устная работа 4 Количество прочитанных страниц в книге и количество страниц, которое осталось прочитать; Количество прочитанных страниц в книге и количество страниц, которое осталось прочитать; Дробь и ее знаменатель, если числитель не изменяется; Дробь и ее знаменатель, если числитель не изменяется; Дробь и ее числитель, если знаменатель не изменяется; Дробь и ее числитель, если знаменатель не изменяется; Возраст дерева и его высота. Возраст дерева и его высота.

Устная работа 5 На пошив 4 рубашек швея затратила 8.4 часов. Сколько времени она затратит на пошив 12 таких рубашек?

Устная работа 6 Масштаб плана 1: Какому расстоянию на местности соответствует участок плана длиной: 2 см, 2 см, 5 см, 5 см, 10 см. 10 см.

Устная работа 7 С помощью 4 одинаковых труб бассейн заполняется водой за 48 минуты. a)За сколько минут можно заполнить бассейн с помощью 12 таких труб? b)Сколько труб достаточно, чтобы заполнить бассейн за 24 минуты?

Решение задач 1 Задача 1 Содержание соли в растворе составляет 32%. a)Сколько килограммов соли содержится в 75 кг раствора? b)Сколько килограммов раствора необходимо взять, чтобы он содержал 12,8 кг соли?

Решение задач 2 Решение. 100 / 32 = Х / 12,8 Х = (12,8 100) / 32 Х = 40 Ответ: 40 кг.

Решение задач 3 С помощью 12 комбайнов агрофирма наметила убрать урожай зерновых за 8 дней. a)Сколько таких же комбайнов. Чтобы сократить сроки уборочной на 2 дня? b)На сколько дней позже намеченного закончат уборочную 8 комбайнов?

Решение задач 4 количество комбайновколичество времени 12 шт. 8 дней 12 шт. 8 дней 8 шт. Х дней 8 шт. Х днейРешение: 12 / 8 = Х / 8 Х = (12 8) / 8 Х = – 8 = 4 (д.)

Решение задач 5 В медной руде на 9 частей меди приходится 4 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 73,8 т меди? В медной руде на 9 частей меди приходится 4 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 73,8 т меди?

Решение Решение количество частейколичество вещества 9 ч. 73,8 т. 9 ч. 73,8 т. 4 ч. Х т. 4 ч. Х т. 9 / 4 = 73,8 / х 73,8 4 73,8 4 Х = Х = 9 Х = 32,8 Ответ: 32,8 т.

Самостоятельная работа Вариант 1. Вариант (1), 836, 864(1), 836, 803(а). 803(в). 803(а). 803(в).

Вариант 1. Решение 1 баранина белки 2,5 кг – 0.4 кг 2,5 кг – 0.4 кг 3,2 кг – х кг 3,2 кг – х кг 3,2:2,5 = х:0,4 х = 3,20,4:2,5 х = 0,512 Ответ: 0,512 кг.

Вариант 1. Решение 2 803(а) 4,5:(3х) = 4:28 х = 4,528:12 х = 10,5 Ответ: 10,5.

Вариант 2. Решение 1 скорость время скорость время 50 км/ч – 0,5 ч 50 км/ч – 0,5 ч 100 км/ч – х ч 100 км/ч – х ч 50 : 100 = х : 0,5 Х = 500,5:100 Х = 0,25 Ответ: 0,25 часа.

Вариант 2. Решение 2 803(в) 803(в) 1,25:0,4 = 1,35:(0,3х) х = 1,350,4:0,375 х = 1,350,4:0,375 х = 1,44 х = 1,44 Ответ: 1,44.

Домашнее задание 793, 790, 786 Задача из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого. Некий господин позвал плотника и велел двор построить. Дал ему 20 человек работников и спросил, во сколько дней построят они ему двор. Плотник ответил: в 30 дней. А господину надобно в 5 дней построить, и ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь, дабы с ними ты построил двор в 5 дней; и плотник, недоумевая, спрашивает тебя, арифметик: сколько человек ему надо нанять, чтобы построить двор в 5 дней? Некий господин позвал плотника и велел двор построить. Дал ему 20 человек работников и спросил, во сколько дней построят они ему двор. Плотник ответил: в 30 дней. А господину надобно в 5 дней построить, и ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь, дабы с ними ты построил двор в 5 дней; и плотник, недоумевая, спрашивает тебя, арифметик: сколько человек ему надо нанять, чтобы построить двор в 5 дней?