«Работа с текстом задачи как средство развития информационной компетентности» Автор: Медведева Е.В., учитель математики МОУ СОШ 26

Задача. Составить уравнение, корни которого соответственно равны квадратам корней уравнения 2х 2 - 5х + 1=0. План решения: 1.Работа над терминологией (уточнение задачи или закона) 2.Построение модели (план, рисунок, чертеж, формула, схема взаимосвязей) 2 «Кодирование и декодирование информации делает информацию более понятной, удобной доступной» Схематическая запись задачи

Задача. Составить уравнение, корни которого соответственно равны квадратам корней уравнения 2х 2 - 5х + 1=0. 1. Надо составить кв. уравнение – т.к. это простейшее уравнение с двумя корнями 2. Известно: корни уравнения 2х 2 - 5х + 1=0 есть х 1 и х 2 корни уравнения ay 2 + by + c=0 есть y 1 и y 2 y 1 = х 1 2 и y 2 = х 2 2 Найти a, b, c 3

Задачи на движение, совместную работу, покупки составлением уравнения формула А·В=С v·t = А v·t = s 1 объект2 объектвместе Цена А Скорость работы v Скорость v (км/ч) Количество В Время t Время t (ч) Стоимость С Объем выполненной работы А Расстояние S (км) 4

Задачи на движение, совместную работу, покупки без составления уравнения (5-6 кл) решаются быстрее и осознаннее, если применить таблицу формула А*В=С v*t = S 1 объект2 объектвместе Цена А Скорость работы v Скорость v (км/ч) Количество В Время t Время t (ч) Стоимость С Объем выполненной работы А Расстояние S (км) 5

Задача 1. (6 кл). Ремонт здания первая бригада может выполнить за 6 дней, а вторая – за3 дня. За какое время выполнят ремонт обе бригады, если будут работать вместе одновременно? 1 формула v*t = А1 бригада2 бригадавместе Скорость работы v (часть/день) Время t(дни) 63 ? Объем выполненной работы А (часть) 6

Задача 1. (6 кл). Ремонт здания первая бригада может выполнить за 6 дней, а вторая – за3 дня. За какое время выполнят ремонт обе бригады, если будут работать вместе одновременно? 2 формула v *t = А1 бригада2 бригадавместе Скорость работы v (часть/день) Время t(дни) 63 ? Объем выполненной работы А (часть) 111 7

Задача 1. (6 кл). Ремонт здания первая бригада может выполнить за 6 дней, а вторая – за 3 дня. За какое время выполнят ремонт обе бригады, если будут работать вместе одновременно? 3 формула v *t = А1 бригада2 бригадавместе Скорость работы v (часть/день) 1) 1 6 2) 1 3 3) Время t(дни) 63 4) ? Объем выполненной работы А (часть) =

Задача 2. (5 кл). Из двух городов, расстояние между которыми 375 км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой и грузовой автомобили. Через какое время они встретятся, если скорость легкового автомобиля 90 км/ч, а грузового – 60 км/ч ? формула v *t = Sлегковойгрузовойвместе Скорость v (км/ч) 9060 Время t(ч) ? Расстояние s (км) 375 9

Задача 2. (5 кл). Из двух городов, расстояние между которыми 375 км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой и грузовой автомобили. Через какое время они встретятся, если скорость легкового автомобиля 90 км/ч, а грузового – 60 км/ч ? формула v*t = Sлегковойгрузовойвместе Скорость v (км/ч) = 150 Время t(ч) ? Расстояние s (км)

Задачи на движение – составление схем движения 4 км/ч ? 60 км 6 ч6 ч 11

Задача 3. (В12). ЕГЭ-2011 (Демо) Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу 1-ый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую 2-ой – за три дня? (Ответ: за 20 дней) 12 v *t = А 1 рабочий2 рабочийвместе1 рабочий2 рабочий Скорость работы v (часть/ день) Время t(дни) х1223 Объем выполненной работы А (часть) 111 = v *t = А 1 рабочий2 рабочийвместе1 рабочий2 рабочий Скорость работы v (часть/ день) Время t(дни) х1223 Объем выполненной работы А (часть) 111

Задача 4. От станции А к станции В отошел пассажирский поезд. Через 2,5 часа от станции В к станции А отошел поезд «Стрела». Поезда встретились на станции С. После встречи пассажирский поезд шел 4,5 часа, а поезд «Стрела» 3 ч 40 мин. Сколько времени потребовалось каждому поезду на весь путь? (Ответ: 10 ч и 6 ч 40 мин) t А 2,5 ч D t C В 11ч 4,5 ч 3 13 v *t = Sпассажирский«Стрела» v (км/ч)xy t (ч) s (км)

Задача 4. От станции А к станции В отошел пассажирский поезд. Через 2,5 часа от станции В к станции А отошел поезд «Стрела». Поезда встретились на станции С. После встречи пассажирский поезд шел 4,5 часа, а поезд «Стрела» 3 ч 40 мин. Сколько времени потребовалось каждому поезду на весь путь? (Ответ: 10 ч и 6 ч 40 мин) t А 2,5 ч D t C В 11ч 4,5 ч 3 14 пассажирский«Стрела» v (км/ч)xy t (ч)7 + t 11 + t 3 s (км)

Задача 4. От станции А к станции В отошел пассажирский поезд. Через 2,5 часа от станции В к станции А отошел поезд «Стрела». Поезда встретились на станции С. После встречи пассажирский поезд шел 4,5 часа, а поезд «Стрела» 3 ч 40 мин. Сколько времени потребовалось каждому поезду на весь путь? (Ответ: 10 ч и 6 ч 40 мин) t А 2,5 ч D t C В 11/3 ч 4,5 ч 15 пассажирский«Стрела» v (км/ч)xy t (ч)7 + t 11 + t 3 s (км) – АВ АС СВ x (7+t) y 11 + t 3 =

Задача 5. (ЕГЭ-2004, часть С) Человек идет по движущемуся эскалатору и спускается за 72 с. Стоя на ступеньке движущегося эскалатора – за 136 с. За сколько с спустится пассажир, если он идет по неподвижному эскалатору? (Ответ: 153 с) Движутся человек и эскалатор Движется эскалатор Движется человек v (м/с)Х + УУХ t (с)72136? s (м) 16

Задача 6. Собрали 140 кг свежих грибов, имеющих влажность 98%. Грибы высушили до влажности 93%. Какова масса высушенных грибов? (Ответ: 40 кг) 140 кг ? Кг - 100% - неизменяемая масса в кг (28 кг) % 93% 7 % 98%

поиск эффективных путей формирования ключевых компетентностей школьников. Пути формирования ИК выделение ключевых слов в тексте задачи, применение краткой записи задачи, схематических рисунков, таблиц, чертежей, схем, диаграмм обучение сжиманию информации Все это является кодированием информации и делает ее более понятной, удобной, доступной 18

Таким образом, Целенаправленная работа по развитию у школьников навыков кодирования, дает возможность ученику избежать механического заучивания и построить процесс овладения понятиями на осмысленном преобразовании информации, что и приводит к формированию ИК на уроках математики 19