Окружность геометрия 7 класс Приготовила: Кабуркина М. Н. учитель МОУ «СОШ 45 г. Чебоксары»

Тема урока Название фигуры, у которой нет ни начала, ни конца, зато есть длина.

Ответ верный

Цели урока: 1.Систематизировать знания учащихся по теме окружность и ее элементы; 2.Отработка навыка решения задач по теме «Окружность»; 3.Совершенствование навыка решения задач по теме «Признаки равенства треугольников» и «Равнобедренный треугольник»; 4.Содействие развитию у учеников умения общаться, работать в команде; 5.Приобретение навыков исследовательской работы.

Вокруг нас много круглых предметов. Попробуйте ответить на вопрос, что случится, если в один прекрасный момент исчезнут все круги. Казалось бы – пусть все будет квадратным. Разве нельзя прожить без круглых труб, а к квадратным колесам можно привыкнуть. Оказывается, что это не так. Вспомните, как вы раньше рисовали окружность, брали какой – то круглый предмет и обводили его. Представьте себе, что надо нарисовать десять разных кругов. Нельзя же брать десять разных тарелок. Какой выход? Для построения таких геометрических фигур существует специальный инструмент. Слово «циркус» в переводе с латинского означает «круг». В любом месте на плоскости поставим точку. Установим ножку циркуля с иглой в точку О, а ножку циркуля с грифелем будем вращать вокруг этой точки. Тогда грифель опишет замкнутую линию. Её называют окружностью.

Окружность окружностью. Множество точек плоскости, удаленных от данной точки на данное расстояние называется окружностью. Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой на окружности называется радиусом. А В АВ - радиус А- центр окружности

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. О С М А К СК, КА, АМ – хорды

Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром окружности. ОВ С М К ВК, СМ- диаметр окружности

Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности. СК, КА, АМ, ВМ, СВ – дуги. Назовите еще дуги. ОВ С М А К Подумайте

СК, КА, АМ, ВМ, СВ – дуги. СА, СМ, КМ, КВ, АВ – тоже дуги. ОВ С М А К

Из истории Самая совершенная линия – окружность. ( Аристотель) Самый важный элемент окружности – радиус. (Вавилоняне и древние индейцы ) Радиус (латин.) – луч, употребляли римские поэты Овидий и Вергилий. Евклид говорил «прямая из центра». Термин «радиус» впервые в «Геометрии» 1569г. ввел французский ученый Рамус. 11 век римский автор Боэций «Искусство геометрии» впервые ввел термин – полудиаметр. Хорда (греч.) – струна, ввели в Европе век.

Тест Некоторые определения: 1.Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой на окружности называется радиусом. 2.Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. 3.Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром окружности.

Задача 1 В окружности проведены два диаметра AD и BC. Докажите, что хорды AC и BD равны.

Творческое задание 1 На окружности начертите 4 равные хорды.

Творческое задание 1 На окружности начертите 4 равные хорды.

Творческое задание 1 На окружности начертите 4 равные хорды.

Творческое задание 1 Доказательство построения. Треугольники AOB, BOC, COD и AOD равны по первому признаку равенства треугольников. Поэтому AB=BC=CD=DA.

Задача 2 В окружности хорды AD и BD равны. AB является диаметром. Найдите угол AOD.

Итоги урока: 1.На уроке вспомнили основные элементы окружности и дали определение к ним; 2.Рассмотрели задачи по предыдущим темам вместе с темой «Окружность»; 3.Использовали оригами на уроке геометрии как вспомогательный материал.

Задание на дом: Читать п.21, 143, 144, задачу: Начертите окружность радиусом 6 см. Отметьте на окружности т. A, B, K, P, M, N, O так, чтобы были: a) AK-хорда; b) KM-хорда; c) OM-радиус; d) KB-диаметр; e) BP-хорда; f) NK-хорда; g) AB-хорда; h) NP-диаметр.