ПОНЯТИЕ ДВИЖЕНИЯ 9 КЛАСС УЧЕБНЫЙ ГОД учитель математики СОШ 279 Матвиишина Ирина Васильевна

1. Постановка целей урока. 2. Повторение. 3. Изучение нового материала. 4. Решение задач. 5. Итог урока.

ввести понятия отображения плоскости на себя и движения ; рассмотреть осевую и центральную симметрии ; закрепить полученные знания при решении задач.

Работа на листочках 1). Для каждого из случаев а ), б ), в ) постройте точки А 1 и В 1, симметричные точкам А и В относительно прямой L. 2). Докажите, что в каждом из рассмотренных случаев А 1 В 1 = АВ.

Работа на листочках 3). На координатной плоскости имеются точки А, В, С, D. Отметить точки : Симметричные А и D относительно оси О y; Симметричные В и С относительно оси Ох ; Симметричные А и В относительно начала координат.

Устно Какие условия должны выполняться, чтобы точка А была симметричной точке В относительно : а ) прямой L; б ) точки О ? Существуют ли точки, для которых не существует точек, симметричных данной относительно : а ) прямой ; б ) точки ?

При отображении плоскости на себя выполняются условия : 1. Каждой точке плоскости ставится в соответствие какая - то одна точка плоскости ; 2. Каждая точка плоскости оказывается поставленной в соответствие какой - то точке плоскости.

Осевая симметрия - представляет собой отображение плоскости на себя. Центральная симметрия - представляет собой отображение плоскости на себя.

1. Каким же общим свойством обладают осевая и центральная симметрии ? При осевой симметрии в какую фигуру отобразится треугольник АВС ? А четырехугольник АВС D? ( задание 3) При центральной симметрии в какую фигуру отобразится треугольник АВС ? А четырехугольник АВС D? Сохранилось ли расстояние между двумя точками при осевой симметрии ? При центральной симметрии ?

Свойство осевой и центральной симметрии : это отображение плоскости на себя, которое сохраняет расстояния между точками. Опр. Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния. Осевая и центральная симметрии – являются движением.

1. Пусть M и N какие - либо точки, L – ось симметрии. M 1 и N 1 – точки, симметричные точкам M и N относительно прямой L. Доказать, что расстояние между точками M и N при осевой симметрии сохраняется, т. е. MN = M 1 N 1. М N L

Алгоритм решения задачи 1. Пусть M и N какие - либо точки, L – ось симметрии. M 1 и N 1 – точки, симметричные точкам M и N относительно прямой L. Доказать, что расстояние между точками M и N при осевой симметрии сохраняется, т. е. MN = M 1 N 1. Из точек N и N 1 опустите перпендикуляры на прямую MM 1. Докажите, что MN К = M 1 N 1 К 1. Докажите, что M К = M 1 К 1, N К = N 1 К 1.

2. Доказать, что осевая симметрия есть движение для следующего расположения точек M и N :

Пп. 113, 114 ( до теоремы ); вопросы 1-6. Решить задачи : 1148( а ), 1149( б ).

1. Учебник « Геометрия, 7-9 класс ». Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др. – М.: Просвещение, Изучение геометрии в 7-9 классах. Книга для учителя. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др. – М.: Просвещение, Поурочные разработки по геометрии. Н. Ф. Гаврилова – М.: « ВАКО », 2007.