Решение систем уравнений графическим методом. Решение систем уравнений графическим методом. Работу выполнили ученики Панской школы-интерната Давидюк Екатерина, Сусойкин Сергей.

Цель работы: Познакомиться с графическим методом решения систем линейных уравнений. Решить задачу используя этот метод. Составить алгоритм решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

В детстве нам читали сказку А.С.Пушкина о Попе и работнике его Балде

А теперь мы встретились с ней в задаче, которую должны решить. « Жил-был поп, толоконный лоб. Пошел поп по базару посмотреть кой-какого товару.» И купил поп на базаре калачи и конфеты, всего товара 10кг на 44рубля.Сколько калачей и конфет купил поп, если кала- чи стоили 4рубля за 1 кило- грамм, а конфеты – 5рублей за килограмм?

Поступим так: обозначим через х количество купленных калачей, а через у – количество купленных конфет. Весь товар весил 10кг. Значит: Х + У = 10. Так как 1кг калачей стоит 4 рубля, то за все калачи поп заплатил 4х рублей. Так как 1кг конфет стоит 5 рублей, то за все конфеты было уплачено 5у рублей. На всю покупку потрачено: 4Х + 5У = 44.

Попробуем найти решение двух этих уравнений с помощью графиков. Построим график уравнения Х + У = 10. Это линейная функция и ее график – прямая. Выразим У через Х: У = 10 – Х. Найдем точки, принад- лежащие графику: х 0 10 у 10 0 Построим график уравнения 4х + 5у=44 Функция линейная, графиком является прямая. Выразим У через Х: 5у = 44 – 4х у = 8,8 - 0,8у. Точки прямой: х 1 10 у 8 0,8

.. у х ( 6;4 )

Мы решили систему линейных уравнений с двумя переменными графическим способом и получили ответ в задаче: Поп – толоконный лоб, купил на базаре 6кг калачей и 4кг конфет.

И еще мы составили алгоритм решения систем линейных уравнений графическим способом. 1.Нужно построить в одной системе координат графики каждого уравнения. 2.Найти координаты точки их пересечения.

Спасибо за внимание!