Решение систем уравнений методом сложения Работу выполнили ученицы Панской школы-интерната Грицюк Татьяна и Косогаев Николай.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Решение систем уравнений методом подстановки. Работу выполнили ученицы Панской школы-интерната Гутенко Екатерина и Косогаева Виктория.
Advertisements

Решение систем уравнений графическим методом. Решение систем уравнений графическим методом. Работу выполнили ученики Панской школы-интерната Давидюк Екатерина,
Решение системы линейных уравнений с двумя переменными Методы решения метод подстановки; метод подстановки; метод сложения; метод сложения; графический.
Решение систем уравнений второй степени. ( способ сложения) учитель математики МБОУ ООШ 32, Галатова Валентина Антоновна.
Методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему: Решение систем уравнений второй степени.
Учитель математики Бондарева Е. П СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ 2. СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ 3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ 4. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ 5.МЕТОД.
Решение задач с помощью систем уравнений. Урок математики 7 «А» класс Крылова Александра Владимировна – учитель математики МОУ «СОШ 13»
Решение систем линейных уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax +by=c,
Алгебра, 7 класс.. Решение систем линейных уравнений. (урок обобщения) Решение систем линейных уравнений. (урок обобщения)
Решение систем уравнений второй степени Учитель Морозова Надежда Сергеевна.
Глоссарий Глоссарий это небольшой словарь, в котором собраны слова на определённую тему. ГЛОССАРИЙ-словарь специализированных терминов в какой-либо отрасли.
Конкурс математических алгоритмов Алгоритм решения систем линейных уравнений способом сложения Лунегова Надежда Васильевна, учитель математики, МБОУ «Центр.
Метод алгебраического сложения Приложение 3 Дмитриева Е. А
Системы линейных уравнений. Обобщающий урок.. Определения: Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax+by=c, где х и у – переменные,
Способ сложения. Неделя математики, информатики 16 – 22 марта 2009 года Выставка проектных работ учащихся 5-10 классов «Стереометрия в геометрии»
Презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме: Системы уравнений. Способы их решения. 11 класс
Решение систем линейных уравнений. Учитель: НовакЛ.В. г. Рыльск, 2012 год.
Методы решения систем линейных уравнений. Метод подстановки и метод алгебраического сложения.
1. Какие из чисел 3; –2; 2 являются корнями следующих уравнений: а) 3х = –6; г) 4х – 4 = х + 5; б) 3х + 2 = 10 – х;д) 10х = 5(2х + 3); в) х + 3 = 6;е)
Способы решения Решением уравнения с двумя переменными называется всякая пара значений переменных, которая обращает это уравнение в верное числовое равенство.
Транксрипт:

Решение систем уравнений методом сложения Работу выполнили ученицы Панской школы-интерната Грицюк Татьяна и Косогаев Николай

Цель нашей работы: Познакомиться с методом сложения решения систем линейных уравнений. Решить задачу используя этот метод. Составить алгоритм решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

Из сказки А.С.Пушкина к нам пришло условие задачи: Жил-был поп толоконный лоб, Пошел поп по базару Посмотреть кой-какого товару. И купил на базаре поп калачей и конфет – всего товара 10кг на 44 рубля. Калачи стоили 4 рубля за килограмм, А конфеты – 5 рублей. Сколько калачей и сколько конфет купил поп?

Поступим так: обозначим через х количество купленных калачей, а через у – количество купленных конфет. Весь товар весил 10кг. Значит: Х + У = 10 Так как 1кг калачей стоит 4 рубля, то за все калачи поп заплатил 4х рублей. Так как 1кг конфет стоит 5 рублей, то за все конфеты было уплачено 5у рублей На всю покупку потрачено: 4Х + 5У = 44.

Запишем систему линейных уравнений. П опробуем ее решить методом сложения. 1.Умножим первое уравнение на -4: -4х + (-4у) = -40 4х + 5у = 44 2.Теперь сложим эти уравнения: у = 4 3.Подставим полученное значение в одно из уравнений: х + 4 = 10; х = 10 – 4 = 6. 4.Получаем решение ( 6;4 ) 5.Проверяем. Записываем ответ. х + у = 10 4х + 5у = 44

Проанализируем выполненные действия. Зачем мы умножали первое уравнение на -4? Чтобы при последующем сложении член уравнения, содержащий Х, уничтожился, и мы получили уравнение с одной неизвестной Иначе говоря, в результате выполненных действий произошло исключение неизвестной Х.

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения. 1.Умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными. 2.Складывают почленно левые и правые части уравнений системы. 3.Решают получившееся уравнение с одной переменной. 4.Находят соответствующее значение второй переменной.

Рассмотрим способ сложения на примере. Необходимо решить систему линейных уравнений с двумя переменными. 4m – 5n = 1 2m – 3n =2 Умножаем второе уравнение на -2 4m – 5n = 1 -4m + 6n = -4 Складываем уравнения и находим n 0m + 1n = -3 n =-3 Подставляем значение n в любое исходное уравнение Получаем: 2m – 3(-3) = 2 2m +9 = 2 2m = -7 m= -3,5 Решение системы: m = -3,5 n = -3

Мы научились решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения