L/O/G/O «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными» Выполнила: Учитель математики МКОУ «Ржавская основная общеобразовательная школа» Чупикова Раиса Ивановна

«Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю»

«Третий – лишний» 13х + 2у = 62х² + 4у = 7-5х –9у = 8 2ху – 2у = 6х + 6у = 86у – 5х = 5 36х – 2 =8х5у +7х = 0,54х = 6у х – 3у =24х = 8х - 4х² +у²= -25 5у=2х+5у = 2х + 6у = 7х х + 2у = 62х² + 4у = 7-5х –9у = 8 2ху – 2у = 6х + 6у = 86у – 5х = 5 36х – 2 =8х5у +7х = 0,54х = 6у х – 3у =24х = 8х - 4х² +у²= -25 5у=2х+5у = 2х + 6у = 7х + 9

«Третий – лишний» 13х + 2у = 62х² + 4у = 7-5х –9у = 8 2ху – 2у = 6х + 6у = 86у – 5х = 5 36х – 2 =8х5у +7х = 0,54х = 6у х – 3у =24х = 8х - 4х² +у²= -25 5у=2х+5у = 2х + 6у = 7х + 9

Найти «свою» пару (установите соответствие) 2х +у = 3 4у – 2х = - 4 3х + 5у = 12 25х +2у = 14 10х - 2у = 0 (2;0) (0,6;3) (1;1) (-1;3) (0;7)

Найти «свою» пару (установите соответствие) 2х +у = 3 4у – 2х = - 4 3х + 5у = 12 25х +2у = 14 10х - 2у = 0 (2;0) (1;1) (-1;3) (0;7) (0,6;3)

Выразить У через Х 1. 2х – у = 5 1)у=5–2х 2) у=2,5х+1 3) у=2х у - 6х = )у=-6+2х 2) у=6-2х 3) у=6+2х 3. – 5х – 2у = 4 1)у=-2-2,5х 2) у=2-5х 3) у=2+2,5х 4. 1/3у = 2/3х – 1 1)у=х²-3 2) у=2х-3 3) у=2х х + 7у = 1 1) у=1-5х 2) у=1/5 – 5/7х 3) у=1/7-5/7х

Ключ к тесту 1.3) 2.1) 3.1) 4.2) 5.3)

Когда необходимо найти общее решение двух уравнений, говорят, что требуется решить систему уравнений. Система линейных уравнений с двумя переменными.

4х + 3у = 6, 2х + у = 4. х = 0, у = 2 х = 3, у = - 2 (3;-2) Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство Решить систему уравнений – значит найти все ее решения или доказать, что решений нет.

Графический способ решения систем collection.edu.ru/dlrstore/260fb1fa- 910c-4dc2-b327-1a456d104e1f/D- 406_corr.swf

Проблема - попытаться отыскать способ выявления количества решений системы двух линейных уравнений без построения графиков. Для решения этой задачи необходимо: I. Постановка проблемы:

II. Первичная информация для исследования Самостоятельно решить графическим способом предложенные системы уравнений. х-у=-1, 2у-х=4, 2у-х=3, 4х-2у=6. 6у-3х=-6. 8у-4х=12.

III. Анализ информации, первичные выводы. Сравнить для каждой системы отношение коэффициентов при х, при у и свободных членов системы; Обратить внимание на расположение графиков;

IV.Формулировка гипотезы Гипотеза: «Для выявления количества решений системы двух линейных уравнений необязательно пользоваться графическим методом» сформулируем признак, по которому можно определить, что система: а) имеет одно решение; б) не имеет решений; в) имеет бесконечно много решений.

V. Представление результатов исследования Дана система двух линейных уравнений, если То система имеет единственно е решение То система не имеет решений То система имеет множество решений

collection.edu.ru/dlrstore/260fb1fa- 910c-4dc2-b327-1a456d104e1f/D- 406_corr.swf

VI.Проверка гипотезы Не выполняя построения, определите, как расположены графики уравнений системы и сделайте вывод относительно числа ее решений. 0,5х+у=0, 2х+3у=11, 4у-х =12, х+2у=3. 4х+6у=22. 3у+х=-4.

Существует ли такое а, при котором система 3х+ ау =15, х+ 6у = -5 а) имеет бесконечно много решений; б) не имеет решений.

Итог урока. Рефлексия. Если мало чего понятного и придется разбираться ещё раз с этим материалом, то вы у подножия горы; Если все предельно понятно, но вы не уверены в своих силах, то вы на пути к вершине; Если нет никаких вопросов, и вы чувствуете власть над данной темой, то вы на пике.

Оценки Домашнее задание: 1. Решите тестовые задания и заполните таблицу: 2. В качестве дополнительного задания вам предлагается подготовить сообщение и презентацию о жизни и деятельности Рене Декарта. Ваша презентация может содержать исторические сведения, научные факты. Вы можете посвятить ее какой-нибудь одной задаче или проблеме, связанной с Рене Декартом. Основное требование - ваше сообщение не должно превышать мин. Срок выполнения данного задания - 1 неделя. Желаю успеха! Ресурсы в помощь: - можно найти много материалов - отличное пособие по созданию презентаций, полезные и доступные советы - сетевое объединение методистов