Первый признак равенства треугольников Геометрия 7 класс

Цель урока Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников. Разъяснить смысл слов «теорема» и «доказательство теоремы».

Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две других образуют прямую линию. Сумма смежных углов равна 180˚.

С < АОВ – развернутый угол, < АОВ = 180˚ ОС – луч < АОС и < СОВ – смежные углы. А В

Два угла называются вертикальными, если они имеют общую вершину и стороны углов дополняют друг друга до прямой. Вертикальные углы равны.

А Д О С В 45˚ Угол АОД равен 45˚. Чему равны остальные углы?

Какой угол называется острым

Какой угол называется прямым?

Какой угол называется тупым?

АС В 1Дать определение треугольника 1 2 Назвать элементы треугольника 3Какой угол лежить против стороны АВ? 4 Какая сторона лежит против угла ВАС 5 Сформулировать определение равных треугольников

Что такое теорема? Утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой.

Доказательством теоремы Сами рассуждения называются….

Первый признак Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равен двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Даны два треугольника В А С А 1 В1В1 С 1 Доказать что они равны

Дано: треугольник АВС и треугольник А 1 В 1 С 1, угол А равен углу А 1, сторона АВ = А 1 В 1, АС = А 1 С 1 Доказать: что треугольник, АВС = А 1 В 1 С 1 Доказательство: рассмотрим треугольник АВС и треугольник А 1 В 1 С 1, у которых АВ = А 1 В 1, АС = А 1 С 1 и углы А и А 1 равны. Нужно доказать, что треугольники равны.

Так как угол А = А 1, то треугольник АВС можно наложить на треугольник А 1 В 1 С 1 так, что вершина А совместится с вершиной А 1, а сторона АВ и АС наложится соответственно на лучи А 1 В 1 и А 1 С 1. Поскольку АВ = А 1 В 1, АС = А 1 С 1, то сторона АВ совместится со стороной А 1 В 1, а сторона АС - со стороной А 1 С 1, в точности совместятся точки В и В 1, С и С 1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В 1 С 1. Итак, треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 полностью совместятся, значит они равны. Теорема доказана.

Закрепление Повторите формулировку и доказательство теоремы. Работа в парах. Расскажите друг другу и оцените свои знания.