учитель математики МОУ Романовская СОШ Непряхина Е.В. 2012

Современная действительность требует от школы выпускников, умеющих творчески мыслить и принимать нестандартные решения. Основная задача школы состоит не только в том, чтобы дать учащимся глубокие знания, но в том чтобы научить их самостоятельно решать возникающие проблемы.

Одной из основных задач школьного математического образования является развитие самостоятельности и творческой активности учащихся, овладение ими исследовательскими навыками. Решение этой задачи возможно, если учебный материал дается учащимся не в готовом виде, а как объект поиска. Основная нагрузка в процессе обучения должна падать не на память учащихся, а на их мышление.

Существенную роль в развитии способностей учащихся к самостоятельным исследованиям играют задания, выполнение которых представляет собой относительно завершенный исследовательский цикл: наблюдение – гипотеза – проверка гипотезы. Задачи – исследования – это эффективное средство повышения активности школьников.

«Натуральные числа. Свойства сложения и умножения» 5 класс. Задача. 1)Проверьте равенство: 1+3=2 2, 1+3+5=3 2, =4 2 Эти равенства подсказывают прием вычисления суммы последовательных нечетных чисел. В чём состоит этот приём? Запишите следующее равенство и проверьте себя с помощью вычислений. 2) Пользуясь рассмотренным приемом, найдите: а) сумму первых десяти нечетных чисел; б) сумму всех нечетных чисел от 1 до 99

«Простые и составные числа» 6 класс. Задача. 1)Как известно, простое число имеет два делителя. А сколько делителей имеет квадрат простого числа? куб простого числа? четвертая степень простого числа? Выясните это на конкретных примерах. 2)Как вы думаете, сколько делителей имеет пятая степень простого числа? 3) Перечислите все делители числа 3125 (подсказка 3125=5 5 )

«Площадь прямоугольника. Площадь квадрата» 5 класс Задача. 1)Площадь прямоугольника равна 36 см 2. Какими могут быть длины его сторон? Рассмотрите все возможные варианты. Какими могут быть периметры соответствующих прямоугольников 2) Какой из прямоугольников имеет наименьший периметр?

«Окружность и круг» 6 класс Задача. 1) Постройте окружность и проведите её диаметр AB. Постройте угол АСВ с вершиной С, лежащей на окружности. Каким (острым, прямым или тупым) является этот угол? Постройте и измерьте ещё два угла с вершинами на окружности, «опирающиеся» на диаметр. Какой вывод можно сделать.

«Умножение дробей» 6 класс Задача. Отвечая на вопросы 1 и 2, поэкспериментируйте с числами 1 ) Известно, что m>1. Сравните числа: m и m 2 ; m 2 и m 3 2 ) Известно, что m 1 б) m < 1